קל לשאול, קשה לענות: על חוסר האיזון בין שאלות לתשובות
זה נושא שתמיד רציתי לכתוב עליו. לדעתי הוא חשוב מאד.
יש לכולנו שאלות. כולנו: כל מה מי שכותב כאן, קורא כאן. כל מי שהוא מעל גיל מסויים, שבו מתחילים לחשוב ולשאול: למה? ומה שמאיים לא פחות עבור האורתודוכסי הפשטן: מנלן? מהיכן יודעים שזה כך?
מי אומר שיש ה' בעולם?
מי אומר שה' מתעניין בנו? שומע תפילה?
מי אומר שהוא נתן את התורה?
מי אומר שהתורה מחייבת ומדוע?
במקום "מי אומר" שנראה גס וחצוף אפשר לכתוב "מהיכן אנו יודעים זאת" ("מנלן"). זו כבר שאלה אחרת אבל עדיין עם אותה עוצמה. באמת מנלן?
ואם אין לי תשובות טובות, מה אז?
ומדוע באמת אין תשובות טובות?
ובעיקר: אני רוצה את התשובה כאן ועכשו. על רגל אחת!
במקום להתחיל לענות, אני מבקש לחשוף בעייתיות עמוקה של מה שאפשר לקרוא לו "הנסיון הפילוסופי". (נסיון במובן של חויה, לא במובן של "לעמוד בנסיון" למרות שזה נכון מבחינה מסויימת).
כל השאלות שהעליתי לעיל הן מצויינות. חשובות. כמדומה שכל אדם חושב, במסורת היהודית, אמור להעלותן.
הנקודה שיש לשים אליה לב היא שיש תשובות, אבל צריך להשקיע כדי ללמוד אותן.
הן לא קלות ולא פשוטות.
אפשר לנסות לכתוב אותן בצורה ברורה. אני עצמי משתדל לעשות זאת. אבל אז הן עדיין יהיו ארוכות.
ארוכות בגלל שצריך הרבה הקדמות. ארוכות בגלל שצריך להסביר מה שקשה ולא מוכר ולפעמים צריך הרבה דוגמאות והרבה חזרות.
בעצם, הייתי נותן דוגמא, רק שזה יהיה עוד יותר ארוך...
לכן, יש מי שבא ומבקש תשובה. לפעמים זה מתוך אהבת הידע (או תמיד). לפעמים זה עם מצוקה פנימית. עד שאדם מרשה לעצמו לשאול. עד שאדם מרשה לעצמו בכלל להגיע לכזה פורום כמו שלנו ולכתוב.
והנה, יש מקום שבו אפשר להעלות כל שאלה. אבל רגע, למה התשובות כה ארוכות? אני זקוק לתשובה, לא להרצאה!
אז זהו, שאין תשובות קצרות.
והנה, בפרק הבא, דוגמא והסבר למה.
נשלח ב-21/11/2011 14:56
מדוע אין תשובות קצרות
קחו שאלה פשוטה ביותר. כמה זה שתיים ועוד שתיים?
כל ילד (מעל גיל מינימלי, ארבע או חמש) יודע: ארבע.
בוודאי שלא שלוש. גם לא חמש. נסו לתת לילד שלוש סוכריות ולומר לו שנתתם לו שתים ועוד שתיים. הוא ימחה. הוא יודע את האמת המתמטית הזו. גם אם הוא זקוק לאצבעות שלו כדי לבדוק אותה בוודאות.
ואז מגיע הרגע שבו הילד מבין שבידו יש כלל בעל תקפות אוניברסלית. או, בעברית של ילדים, נכון תמיד. הוא נכון לגבי כל הסוכריות, כל האצבעות, כל הדברים.
הילד הקטן עדיין לא ידע שהוא יודע כלל אוניברסלי. אבל אם נסבך אותו קצת (לא הגון לעשות זאת לפני גיל מסויים) ונשאל אותו, כמו סוקרטס בשעתו, נוכל להגיע איתו לכך שהכלל נכון גם אם לא בודקים אותו כל פעם בנפרד.
ואם נשאל אותו למה, איך יודעים ששתים ועוד שתים הן ארבע, נקבל את התשובה הסטנדרטית. הילד יזקוף שתי אצבעות, יזקוף עוד שתים, ויספור. שתים ועוד שתים הן ארבע! רואים?
נסו עכשו לשאול מי אומר שזה נכון לגבי עוד אצבעות, עוד ידים, סוכריות, כל דבר.
הילד בטוח שזה נכון תמיד. אבל הוא לא ידע לתת לנו יותר מאשר את הודאות שלו.
זו נקודה שיש להסביר אותה קצת יותר באריכות. ברגע שמבינים אותה היא כואבת ומציקה. ספרתם אצבעות וראיתם שהתרגיל הזה תמיד מסתיים בארבע. ספרתם שקיות חלב, כיכרות לחם, מוצרים במכולת. בגיל מסויים נתנו לכם לספור זאת בבית הספר. מאז אתם מקבלים זאת כאמת הכרחית (לא אגדיר מה זה, למרות שזה טעון הסבר). אבל רגע, הרי לא ספרתם את כל הדברים בעולם. אז איך אתם – אתה הקורא, ואני לא מוותר לך! – איך אתה יודע שזה נכון תמיד? גם בספירה הבאה?
נכון. אתה יכול לטעון נגדי שגם אני יודע זאת. אני מודה בכך. ועדיין שואל, עדיין מפנה את השאלה לעצמי. איך גם אני יודע זאת?
ואתה יכול לומר: האם זה לא ברור מעצמו? זה יכניס אותנו לשאלה מה זה "ברור מעצמו" ואיך מסיקים מכך ש"ברור מעצמו" זה נכון תמיד?
אפשרות אחרת. תאמר: זה ודאי. אני מרגיש זאת בודאות. ואני אתעקש ואשאל: וכי הרגשה היא הוכחה? אלו הרגשות הן הוכחה?
אנו מסתבכים, נכון?
אז יש דברים שאנו יודעים בודאות, שכל ילד יודע, ובכל זאת, כל כך קשה להסביר אותם. זה אפילו מרגיז. אפשר להבין למה האתונאים הרגו את סוקרטס בגלל השאלות המציקות האלו שלו...
רוצים תשובה רצינית, מדעית? בבקשה. אנא, כדי להבין את מטרתי במשל הזה, קראו הלאה את הדוגמאות.
נשלח ב-21/11/2011 14:57
התחלת התשובות הארוכות
כאן אפשר להעביר את רשות הדיבור לאנתרופולוג, או לפסיכולוג, או להיסטוריון. הם יסבירו לנו שהיכולת לספור היא תרבותית, גנטית ונרכשת. שמסתבר שהאדם הפראי אי פעם החל בהשוואה בין אצבעות לחפצים, וכך בנה את המספרים. תחילה ככינויים תחליפיים לחפצים ואחר כך כמושגים מופשטים.
למעשה, הם יענו על השאלה: איך בני אדם מגלים או רוכשים את הידע של שתים ועוד שתים הן ארבע ושאר אמיתות מתמטיות. התשובה תהיה: מורכבת, חלקה מבוססת על ניחושים (אם כי סבירים מאד ומאוששים במידה רבה) ובעיקר תחייב ידע. נניח ידע ברמה של חוברת של "אוניברסיטה משודרת" כלומר שנה ראשונה לתואר ראשון באוניברסיטה. זה גם יחייב השקעה של זמן. נניח שעה שעתיים (אולי רק 20 דקות או חצי שעה, אבל לא פחות) כדי לקרוא ערך בויקיפדיה, אם הוא כתוב ממש טוב וברור.
הפילוסוף והמתמטיקאי יעניקו לנו משהו קרוב יותר למבוקשנו. תשובה לשאלה איך יודעים ששתיים ועוד שתיים הן ארבע.
אבל החומר יהיה הרבה יותר קשה. ככל שהוא יהיה קצר יותר, כך הוא יהיה קשה יותר.
בלשון יותר פשוטה, לדעתי: היה היה איש ושמו פיאנו, איטלקי שחי בסוף המאה ה19, והוא ניסה לתת תשובה לשאלה: איך יודעים שהחשבון הוא אמיתי.
התשובה שלו היתה להראות שמקצוע מסויים בשם "לוגיקה" ומספר מינימלי (הכי קטן) של הנחות יסוד שנראות ברורות מעצמן, יכולים ביחד להוות הוכחה שכל תרגיל חשבון שנפתר נכון הוא באמת נכון, וחל תמיד.
העלות של הכרת התשובה היא השקעה בבירור של מושגים לא פשוטים כלל כמו "לוגיקה", "הנחות יסוד", "תקפות" ו"טיעון" (לא השתמשתי עדיין במילים האלו, אבל הן יגיעו!). וכן צריך להבין מה זו הוכחה. כאן טמון קושי מהותי ולא רק בנוגע לשאלה הפשוטה כל כך איך יודעים ששתים ועוד שתים הן ארבע.
קראו בהמשך בויקיפדיה מן המקום שממנו העתקתי ותראו כיצד התיאור הפשטני והקל למדי הופך בן רגע למשהו שצריך להיות מתמטיקאי כדי לקרוא את השפה.
למערכת פאנו שלושה מרכיבים - קבוצה, קבוע , ופעולה , המקיימים את האקסיומות הבאות (בעברית נקרא לפעולה זו "פעולת העוקב")
ואחרי הכל, יתברר שגם בהוכחה העצומה הזו יש חורים. יש הרבה מתמטיקה ולוגיקה גם אחרי פיאנו.
אני ממליץ לקרוא על ה"פרינקיפה מתמטיקה" כדי לראות את המפעל האדיר שבנו יחד וייטהד וראסל כדי להוכיח את החשבון שכולנו משתמשים ומאמינים בו. וכיצד נהרס המפעל וכיצד הוא עומד בחורבנו עד היום הזה (כאן אנו מגיעים לגדל ולמשפט אי השלמות שלו, וזה כבר משהו שאני לא מבין ואיני יכול לנסות להסביר...).
נשלח ב-21/11/2011 14:57
כמה חשוב, ככה קשה: דוגמאות למה שאי אפשר ללמוד על רגל אחת
אז מה יצא לנו?
יש משפטים קצרים, ברורים, שכולם, כולנו, רואים כאמיתיים.
1. שתים ועוד שתים הן ארבע.
2. איני חולם ברגע זה.
3. היה איש ושמו נפוליאון.
4. היתה עיר ושמה טרויה.
5. אסור לגנוב. אסור לרצוח. אסור לשקר.
6. אדם חייב לעשות את הטוב.
7. אלוקים ברא את העולם ושומר עלינו בהשגחה פרטית, שומע תפילה.
8. אלוקים נתן את התורה לעם ישראל והיא מחייבת.
9. היה איש ושמו דוד המלך.
אני משער שאיש לא יחלוק על 1 וגם לא על 2 (שאותו אמור כל אחד לקרוא לעצמו כאשר הוא זה "אני").
הכלל הראשון הוא מתמטי. השני שייך לתחום הנסיון האישי, אך גם הפילוסופי.
3 ו4 הם משפטים היסטוריים. אני סבור שכל אדם נורמלי יסכים שהם נכונים. אבל לגבי המשפט הרביעי היה קונצנזוס שהוא שקרי עד שנמצאו שרידי העיר.
לגבי 5 ו-6 תהיה הסכמה של רוב בני האדם (אני משער שיש רוב). אבל הוכחה? זה כבר הרבה יותר קשה, ואכן הדברים נתונים במחלוקת בין אלו שרואים במוסר דבר מחייב לבין אלו ששוללים אותו. שוב הגענו לפילוסופיה, הפעם של האתיקה.
7 זו אמת מהתחום הדתי או המטפיזי. רבים מאמינים בה. הוכחתה אינה פשוטה. ההוכחה יכולה להגיע מתחום החויה האישית (כמו "איני חולם עכשו") אבל זה יצריך דיון – פילוסופי – בשאלה איך אפשר לסמוך על חויות אישיות. אפשר להציע הוכחה פילוסופית, אלא שכאן יש ויכוח פילוסופי ארוך ולא חד משמעי. ואפשר להציע הצעה מהסוג שניתן לספק למשפט 8. היסטורית. (הוכחתו של ריה"ל). הבעיה היא שהאסמכתאות לנכונות הטענה 8 כאשר היא מתפרשת על מעמד הר סיני פחות ברורות מאשר ההוכחות לנפוליאון, או לטרויה. אותו דבר נכון לגבי דוד המלך.
כל זה לא אומר שאין הוכחות או שמשפטים אלו אינם אמיתיים. זה כן אומר שצריך להשקיע זמן רב כדי ללמוד חומר במגוון של מקצועות אקדמיים כדי להגיע להתחלה של ידיעה ברורה, לאפשרות של שיפוט.
האם זה לא בלתי הוגן? שאלות כל כך פשוטות, כל כך יסודיות, ובכל זאת, הידיעה כה קשה להשגה!
זה בדיוק מה שבאתי להראות בשורות אלו. ששאלות פשוטות מצריכות המון השקעה כדי לקבל עליהן תשובות טובות באמת.
רוצים להשקיע? גם אני. אבל זכרו שצריך השקעה. אלו דברים שבאמת אי אפשר ללמוד על רגל אחת.
למעשה, לדעתי, הבעיה אמורה להיות בדיוק הפוכה. אם נצא מנקודת הנחה (מאותה נקודת ההנחה שאתה יצאת) כי ישנן תשובות, הרי שככל שהתשובה תהיה ארוכה, הרי שמספיק פעם אחת בכדי לכתוב אותה. במקרה כזה, היינו נשארים בלי אפשרות רצינית לשאול שאלות.
בפועל, ההתחמקות מכתיבת התשובות, ובעיקר האלטרנטיבות, מביאות להנחה כי אולי פשוט... אין תשובות.
ניקח לדוגמא את השאלה על מעמד הר סיני. השאלה אולי קצרה ביותר: מה היה מעמד קבלת התורה אותו ראה עם שלם כמתואר במסורת?
רוב אלו המנסים לענות פה על השאלה, מתחמקים בצורות שונות מתשובה פוזיטיבית ומסתפקים בהסברים מייגעים מדוע לא ייתכן שעם ישקר, וכו'.
התשובה הייתה אמורה להתחיל במה היה לדעתו של הכותב, עוד לפני ההוכחה שלו שזה מה שאכן ארע. בגלל פחדים אישיים של הכותב להפרכה של דבריו, הוא מתחיל משלילת הטיעונים האלטרנטיביים ומתחמק מלספר מה אכן ארע לדעתו.
אם באריכות ואם בקצרה, בסופו של יום ניתנו תשובות לשאלות לא פחות מסובכות בכל שטחי המדע. התשובות היו כה טובות, עד שכיום אנו אפילו לא טורחים לשאול שוב את השאלה! האם הסיבה להתחמקות מתשובות הינה עוד טענת אליבי לדת?
האם הסיבה בגללה הרב המיימוני מצליח בכשרון כה נפלא לפתור שאלות מסובכות הקשורות לקבלה, אך נמנע בעקביות מתשובות לשאלות חשובות בהרבה, נובעת מכך שפשוט אין תשובות?
נשלח ב-21/11/2011 15:43
אלי
אתה משלה את עצמך -כי יש תשובות?
סיפרו- דר' משה סנה היה מראשי ההגנה לפני הקמת המדינה- הוא יצאה לסידרת הרצאות בקיבוצים להגברת המוטיבציה. כל הרצאה היתה מסתימת בשאלות ותשובות. באחד ההרצאות בקיבוץ מסוים, שכח סנה את הפתק של ראשי הפרקים של ההרצאה, וראו שליד הנושא של הסזון(1) =היה כתוב להגביה את הקול לצעוק לדבר הרבה, כי התשובות לא משכנעות.
הסזון = מבצע של ההגנה והפלמח בו הסגירו את לוחמי האצ"ל והלח"י לבריטים
נשלח ב-21/11/2011 16:14
ירוחם, נראה לי כי גם אתה מאלו שאף פעם לא טורחים להסביר את דעתם ומשנתם ורק עסוקים בביקורת. מילא אני, מה לעשות, אין לי דעה מגובשת. קל לשלול אך אין לי עמדה פוזיטיבית. אך לך נראה, כי יש. מדוע זאת תסתיר אותה מפנינו?
נשלח ב-21/11/2011 16:17
אלי
אני סבור שכל שאלה ראויה להיבדק. גם אם היא מפחידה.
האשכול הזה, במחילה, אינו מיועד לבירור שאלות מסויימות. כגון מתן תורה. אלא להסבר על טבעם של הסברים. ולכך שבדיקה של שאלה באופן יסודי צריכה לכלול חוזה של המשתתפים להתחיל ולהתקדם.
נשלח ב-21/11/2011 16:33
הרב המיימוני, מתן תורה הובא כדוגמא. בפועל, גם תורות ושאלות מסובכות ביותר, ניתן להסביר בקצרה או בארוכה.
בפועל, דווקא בנושא הדת, יש כאלו הטוענים "יש לנו תשובות" אך בפועל שומרים אותם לעצמם. אולי בגלל שיתברר להם עצמם כי תשובותיהם לא היו מספקות אותם לו הן היו מועלות ע"י כל בן דת אחרת, ואולי כי הם לא רוצים שיגידו, "נו... זה מה שהחבאת כל השנים?"
בפועל, התשובה בעניין "שאלות קלות ותשובות קשות" לא נטענת אף פעם בהקשרים אחרים. כל מי שמחפש תשובות בנושא האטום, תורת הקוונטים או כל נושא אחר, יכול להגיע אליהן בקלות, ובעליהן לא מתביישים להשמיע מתורתם שוב ושוב. מה ההבדל?
נשלח ב-21/11/2011 16:36
נקודה נוספת. כתבת "כל שאלה ראויה להיבדק גם היא מפחידה" האם גם כל תשובה ראויה להיבדק? או שאנחנו מסמנים מראש את התשובות המתאימות לנו?
נשלח ב-21/11/2011 17:38
אלי זו לא היתה ביקורת- אלא ציון עובדה פשוטה- אין תשובות לשאלות באמונה! וכל הנסיונות של אנשים, לקבל תשובות ,הן ניסיונות שווא. ציינתי לא כביקורת- אלא כציון עובדה- שכל אלו שמסבירים- מסבירים באריכות, כי אין להם מה להסביר.
לא שללתי שום דבר אמוני או מחשבתי בעניני אמונה, כי לדעתי אין מה לשלול, אי אפשר לשלול מחשבות או דמיונות של אדם, אני יכול פשוט לקבל אותן או לא.
נשלח ב-21/11/2011 17:41
אדרבא, הינך מוזמן לאשכול הפוזיטיבי, ותסביר מה לדעתך מחייב, למה יש תשובות ולמה אין.
נשלח ב-21/11/2011 17:51
לרב מיימוני הדוגמאות להוכחות פילוסופיות שהזכרת אינם משכנעות, לדעתי. בפילוסופיה(וגם בעיון ישיבתי) כל היותר עמקן מחברו, שואל שאלות עמוקות יותר, ועונה תשובות ברובד העמוק. בתחום זה אף פעם אין הוכחה מוגמרת שאין אחריה כלום, תמיד אפשר לשאול מי-אמר ברובד עמוק יותר.
אגב, אצלי אישית ההוכחה לנכונות המתמטיקה והלוגיקה היא מנסיון. נוכחתי לדעת במשך ימי חיי שכל פעם שאני משתמש בחישוב (לדוג': כמה זמן תקח הדרך) אני מדייק יותר מאשר אינטואטיבית. למשל, ההוכחה של קנטור שיש סוגי אינסופים שונים לא שיכנעה אותי למרות האקסיומות המסתברות לכאורה, כי אין לי שום נסיון בחיי עם אינסופים.
(מאמין שיש מי שאמר דברים אלו לפני, ושיש כבר שם להשקפה זו)
לעצם הטענה שיש הוכחות שצריך ללמוד הרבה כדי להבינם, עדיף להביא דוגמאות יותר מוחשיות. אדם ממוצע שיפתח ספר של קורס מתקדם מתחום מתמטיקה/רפואה/כלכלה/פסיכולוגיה יראה שאינו מבין את ההוכחות, בגלל חוסר ידע נדרש. אם יתחיל להתווכח עם מומחה על נכונות ההוכחה (ולא על נכונות הנוסחה), סביר שהמומחה לא יצליח לנצח בוויכוח, ולהוכיח את הנדרש בזמן ובמסגרת הויכוח. [הרבה פעמים אנשים שאלו אותי: למה כשגולשים דרך מישהו(נקודה-אלחוטית/ספק-אינטרנט) בפרוטוקול HTTP אפשר לצותת לגלישה, אך ל-HTTPS אי-אפשר לצותת. איך יכול להיות שכל התקשורת עוברת דרך מישהו, אך הוא לא יכול להתחזות לאחד הצדדים (man-in-the-middle). אני מצליח להסביר(בערך) כי תמיד נשאלתי ע"י סקרנים. אני מאמין שאם הייתי נשאל ע"י ספקן לא הייתי מצליח להוכיח לו, אלא רק להפנות אותו ללימודים, או להפיל את נטל ההוכחה (שאפשר לצותת) עליו.]
תוקן על ידי פינגווינאי ב- 21/11/2011 18:10:36
נשלח ב-21/11/2011 18:34
מיימוני כתב:
כאן אנו מגיעים לגדל ולמשפט אי השלמות שלו, וזה כבר משהו שאני לא מבין ואיני יכול לנסות להסביר...
אם הנקודה מצדיקה אשכול בעצכ"ח, לדעתך, לא אכפת לי בעתיד לפתוח אחד קטן כדי לספק הסבר כלשהו בנושא.
נשלח ב-21/11/2011 18:34
פינגוינאי וכולם
תודה על הדברים. ביקשתי להגיד מעין מה שכתבת וכנראה לא הצלחתי להסביר עצמי מספיק.
כוונתי היתה בדיוק למה שכתבת. כל נושא ניתן להבנה, אבל רק בהשקעה של רכישת הידע הדרוש. הידע הדרוש כולל הגדרות יסוד (מה זה אינסוף, מה זה מספר), הנחות יסוד (יש רק אינסוף אחד, או יכולים להיות כמה אינסופים, וכל אינסוף שניתן ליצור הקבלה חד חד ערכית בינו לבין קבוצה אינסופית אחרת הם בני אותו גודל), ומתודולוגיה (ניתן לשרטט משפטים מתמטיים באמצעות גרפים וזה נחשב להוכחה).
כך בפרוטוקולים של תקשורת. צריך להשקיע וללמוד איך הם עובדים ואז מבינים מה ההבדל בין שני השמות שכתבת. אחרת זה באמת נראה הבדל של אות אחת ומה זה חשוב.
וכך זה בדברים כמו הוכחות תיאולוגיות, פילוסופיות ועוד.
ורק הוספתי שכדי לנסח שאלה לא צריך הרבה ידע. אבל כדי לדעת איך עונים עליה צריך וצריך. ויש איזה חוסר איזון בין הניסוח התמים לכאורה של השאלה לבין האריכות והמסובכות של התשובה.
יתכן שיש כאלו שמשתמטים מלהשמיע את נימוקיהם. יתכן שיש להם סיבה טובה לשתוק ולהסתיר.
מה לנו ולהם?
אנו מנסים ללמוד ולהבין. רק שעלינו לדעת את המחיר. המחיר הוא השקעה. בזמן, במאמץ, במחשבה, וגם במחיר הנפשי של אדם שמפחד כי הארמונות הרוחניים שבהם הוא מתגורר יקרסו, ואולי תהיה לו עבירה של הריסתם.
, 
