הפירוש ה"נכון": מדוע לא לומדים תורה כמו שממליצים על סרטים?

חלק 2 מתוך 4 - פירוש מסובך מול פירוש נכון (+ דיאגרמה רח"ל!)

  כדי לדבר על "מסובך" ו"נכון", אני רוצה להשתמש בדוגמה הבאה, בה קל יחסית לראות בצורה מדוייקת מהם פירושים מסובכים (בעלי דרגות חופש רבות), ומהם פירושים נכונים.

  נניח שיש לנו תותח, ואנו רוצים להבין איך כמות חומר הנפץ משפיעה על מרחק התעופה של הפגז. עורכים מספר ניסויים שבכל אחד מהם מנסים כמות כלשהי של חומר נפץ, ובודקים את מרחק התעופה של הפגז. בתרשים הבא, ציר הX (האופקי) מתאר את כמות חומר הנפץ, וציר הy (האנכי) מתאר את מרחק התעופה של הפגז. בגרף יש עשר נקודות המתאימות לחומר-נפץ/מרחק-תעופה (נעזוב לרגע את הקווים המחברים ביניהם).



  כעת, עלינו למצוא כלל כלשהו המקשר בין כמות חומר הנפץ לבין מרחק התעופה. לדוגמה, אם החלטנו שמדובר בקו ישר, עלינו למצא את שיפוע הקו הישר ה"נכון" ביותר לתיאור כל הנקודות. אלא שלפני זה, צריך להחליט מדוע כלל מדובר בקו ישר. קל לראות שהקו הישר המתואר בציור אינו עובר דרך כל הנקודות, ואולי כלל אין קו ישר שעובר דרך כולן. אולי קו ישר הוא אכן הפתרון הנכון במקרה זה, והמדידות סבלו מעוותים כלשהם (שגיאות מדידה, רוחות קלות, וכו'); מצד שני, אולי יש פתרון יותר מסובך, במובן שיש לו יותר דרגות חופש מקו ישר, והוא הפתרון הנכון כאן.
  להלן מספר פתרונות אפשריים:

• קו ישר (כלומר y = b * x + c)
• פונקציה ריבועית, או פרבולה (כלומר y = a * x * x + b * x + c)
• ...
• פונקציה מדרגה 10
• ...
  

  כל אחד מההסברים הללו נכלל בתוך ההסבר הבא אחריו, מבחינת היכולת שלו להסביר את הנקודות שנצפו, פשוט משום שהוא מסובך יותר. כל קו ישר הוא גם פרבולה. אם קו ישר אינו יכול לעבור דרך כל הנקודות, ויש עוות כלשהו, אז לפרבולה כלשהי, לפי ההגדרה, יהיו פחות. לפרבולה יהיו פחות עוותים מאשר פונקציה כלשהי עם יותר דרגות חופש. ברגע שמגיעים לפונקציה עם מספיק דרגות חופש (כאן 10), אז אפשר די בקלות למצוא פונקציה שעוברת ממש דרך כל הנקודות - זוהי הפונקציה המתוארת על ידי הקו השני, הלא ישר.

  מצד שני, ברור שבפועל מה שמעניין אותנו בד"כ הוא לאו דווקא למצוא פונקציה שמתארת את מה שראינו, אלא את מה שנראה בעתיד. אפשר לראות שיש הבדלים בין ההסברים. אם בעתיד נכניס כמות חומר נפץ קצת מעל 8, אז ההסבר של הקו הישר וההסבר השני מנבאים מרחקים די שונים. אם הפתרון הנכון במובן המהותי הוא קו ישר, ובחרנו את הפתרון השני רק כי הוא מסביר טוב יותר מה ראינו עד עתה - יצא שכרנו בהפסדנו, בכך שבעתיד כנראה ננבא דברים פחות נכונים. יותר מכך - אינטואיטיבית, נראה שהפתרון השני כלל איננו נכון במקרה זה, ויש סיכוי שאנו בוחרים פתרון מסובך ולא נכון סתם בשל התעקשותנו להסביר את מה שראינו עד כה.


  השאלה כאן, לכן, היא איך מוצאים את האיזון בין מציאת פיתרון "נכון" במובן שהוא מסביר את מה שראינו עד עתה, לבין פתרון מסובך, שעלול להוביל לכך שהוא איננו נכון במובן המהותי. בחלק הבא אתאר שיטה מאד נרחבת לכך בלימוד ממוכן - שיטה שזוכה להצלחה רבה עשורים רבים.

עד כמה שהבנתי, אכן משתמשים ברעיון הזה בלימוד בעיון.

למשל כשאתה לומד סוגיא, אתה לומד משנה. ומנסה לחשוב מה המשנה הזאת אומרת, ומה הבעיות המתעוררות בה, וכו'. אח"כ אתה מגיע לגמרא ורואה שבדיוק על הבעיות האלה הגמרא מדברת. אם משהו לא מתאים אז זה מצביע על קושי כאן. או שלא הבנתי את המשנה באופן שהגמרא הבינה [איזה נכון? איזה נובע יותר מתוך המשנה?] או שמשהו חסר בהבנתי בגמרא פה, וכו'

מי שרגיל בזה יודע שזה ענין נפוץ, הן במשנה לגבי גמרא, והן בכל טקסט, דווקא מתוך המבנה ההיררכי. כל למדן יוכל להגיד לך איזה סוג של קושיא כתובה בהכרח, ובאיזה מפרשים, ואם היא לא כתובה זה מוכיח שהיתה כאן חוסר הבנה במקור.

בקיצור, עושים בדיוק כמו בסרטים, מורידים חלק מסויים, ומנסים לקבוע מתוך החלק שאנחנו מתעסקים בו מה נוכל לנבא לגבי החלק שהוסתר, ואחרי זה בודקים את זה בגילוי החלק הזה. 
 השווה את דברי השבח של מיימוני על רג"נ "שהיה יכול לכתוב גמרא מעצמו" כמדומה שהדברים קולעים לנקודה זו.

אם המטרה שלנו הוא להבין את הראש של חכמי הגמרא, או של מי שאנחנו לומדים, זו דרך טובה ואכן משתמשים בה. ובזה כנראה היא תעבוד הכי טוב, שאם לא נלמד את המהלך של התוס' למשל בגמרא מסויימת ונכוון בה מדעתנו, הוכחנו שהבננו את המהלך של תוס'. וכן נוכל לזהות תוס' מזוייפים.  אם אתה רוצה לשאול למשל האם פרשנות הגמרא במשנה מוכרחת, [קצת ,"כפירה"] או האם פרשנות רעק"א בתוס' מוכרחת [יותר מקובל] אתה שוב משתמש במתודה הזאת, אלא שהפעם רק על המקור ולא על הפירוש. 

השאלה שיש כאן, שאתה שואל שכנראה לא לומדים תורה בצורה הזאת. שייכת בעיקר לגבי סוג של שאלות שמסווגים כלא מתעוררים בתוך הבית המדרש כלל. [חוץ בי מדרשא דעצכ"ח] ששם לכאו' צודק שיבולי שלא משתמשים בנימוקים לוגיים.

וגם זה מתחלק לכמה גישות. למשל התוס' אף פעם לא ישאלו מן המציאות או הסברא על הגמרא, מצדם צריך רק ליישב את הגמרא עם עצמה ובמקומות אחרים, משא"כ שיטת הרמב"ם ודעימיה. 

כך למשל בשאלה משלמה המלך. תלוי מה אנחנו רוצים, אם אתה רוצה לשאול האם שלמה קיים את התורה. הרי ברור שלא. בוודאי בהינתן העובדא לכאורה שהוא היה חכם וצדיק היינו משערים שהוא קיים אותה, אלמלא ידענו שלא. [לפחות במקרים מסויימים] עכשיו הבעיה שיש לנו הוא הבעיה של הוצאת כלל מתוך הפרט. וכאן השאלה מהו הידע הכללי שיש לנו.
אם אנחנו רוצים לדעת האם קיום התורה כמו שהיא לפנינו נובעת מהתורה שבכתב. הרי די ברור שלא, ואין בזה כל מחלוקת, אם כי הדוגמא משלמה אינה טובה. 


בעיקרון בתוך הבית המדרש משתמשים בתודה הלוגית רק לענין ברור פרטים בתוך פרטים. לגבי העקרונות הכלליים ממעטים  מאד להשתמש במתודה הזאת וסיבת דבר זה אכן בעיקרם פסיכולוגיות. לדעתי איני רואה בזה שום בעיה, וניתן לטפל בשאלות "אפיקורסיות"  [כמו, מה בכלל הענין שיהיה דווקא מספר מסויים של שורות בגט, או מספר י"ג] בדיוק באותם כלים. וכן אני נוהג. 

מקווה שאני מובן, כי כתבתי קצת מבולבל.

  ת_ח_ז_ל ויהיאור,

  לדעתי יש הגיון רב בדבריכם. עם זאת, אני קצת סקפטי שזה עובד בפועל, ורוצה להסביר עד כמה שאני יכול למה (כנראה בנפנופי ידיים). מה שאתם אומרים (יהיאור לגבי החלק ההיררכי, ת_ח_ז_ל קצת בסוף דבריך) קצת דומה לדעתי לדבר הבא. נניח שלומדים חוקיות כלשהי מנקודות 1-5 (נניח, מה שלמדנו כשהיינו קטנים). כעת בנקודה 6 לומדים את 6א' (נניח משנה), מנסים ממנה לחזות את 6ב' (גמרא), מוודאים, ממשיכים הלאה ל6ג', וכו' וכו'. לאחר מכן עוברים ל7 וכו' וכו'.
  אני חושב שיש עם זה שתי בעיות. הראשונה היא שההערכה העצמית (או הקרובה לנו) בחלק של הווידוא היא די בעייתית. אא"כ מדובר מילולית ועקבית במשהו דומה למה שיהיאור מתאר שמיימוני מתאר לגבי רג"נ (ואולי מעבר לזה): אדם ששומע משנה וממנה ממש בונה מעצמו בצורה מדוייקת את מהלך הגמרא, התוספות, ראשונים, אחרונים, וכו' - קשה מאד לדעתי להעריך את הדברים. הדבר השני הוא שהגמרא (באופן מוכלל), מטבעה, תוך כדי 6א' מובילה ל8ד', ומשם ל7ב', וכו' וכו'.

  בתחומים שציינתי מקודם, ערבובים עדינים מאד (לדעתי עדינים הרבה יותר מאשר כאן) ועקיפים בין הנתונים שמיוזמתנו השארנו בצד לבין הנתונים שמהם מנסים להסיק חוקיות, ידועים כקריטיים - ממש בעלי יכולת להרוס לגמרי רעיון. לעתים קורה מצב דומה לזה שאנו מנסים להחליט האם קו ישר (יותר נכון, רעיון מסובך יותר המקביל לו) מתאים למציאת הנקודה העשירית מכל תשיעיה אחרת. לאחר שמגיעים למסקנה שלא, מנסים רעיון אחר שונה מאד ממנו. לאחר שהוא לכאורה מצליח, משחררים את המערכת לשטח, והיא נכשלת לגמרי - ממש מילולית גרוטאת מתכת. בניתוח בדיעבד, אפשר במאמץ רב להבין איך מתובנות לגבי הכשלון הספיציפי של הרעיון הראשון, הכנסנו מאד בעקיפין קצת מהמידע של הנקודה העשירית לרעיון החדש שלכאורה למד רק מתשע הנקודות האחרות. זה מספיק להרוס דברים. אני חושב שתחרות נטפליקס התאפיינה בפתרונות מאד יפים לבעיה זו דווקא.
 
  אבל בשלב זה, היות שאין לי היכולת למשהו מאד קונקרטי כמו להמציא תוספותים ולבחון מי יכול לזהות את הזיוף או לא, נראה לי שאני מתחיל להדרדר לטיעון "אם היית לומד בישיבה שלי עשר שנים - היית מבין שאני צודק". אז נראה לי שאסכם זאת כך.
  אני חושב שהטכניקות שבהן עובדים בלימוד תורה לא היו עובדות בתחומים שהם מצד אחד נרחבים ומטפלים בבעיות מגוונות, ומצד שני נבדקים רבות במציאות ומראים התקדמות יפה. אני מקווה שהתיאורים (כולל הדיאגרמה רח"ל) עזרו במשהו כדי לתאר את סוג הבעיה והפתרון, ושהקישורים שפוזרו יעזרו במשהו למי שרוצה לקרוא קצת על תחומים אלו או תחרות זו כדי לגבש דעה בעצמו, או סתם לראות אותם (לדעתי הם יפים מאד).
  מצד שני, בהעדר בדיקות נגדיות, אולי ת_ח_ז_ל ויהיאור צודקים, ולימוד התורה עובד בסדר (יהיאור בפרט ציין מה לדעתו כן ואיך זה נבדק).

תוקן על ידי xibolaiyu ב- 05/12/2011 02:25:10