|
|
| נשלח ב-25/12/2011 16:00 |
 |
| |
אליס מגיעה כאשר יש בפניה רק שתי דלתות. 1/3. האם כל בחירה שהיא תבחר יהיו לה רק 33%???
|
|
|
|
| נשלח ב-25/12/2011 16:03 |
|
| |
| thepresent כתב: |  | אגב, סרטן המה? בעיתונות החרדית יש סרטן נשים (והמהדרין - תרתי משמע - סרטן הנ., או ליתר דיוק: 'המחלה' של נ.)
|
|
הכל נובע מזה שלא השתמשתי בניקוד. בסרטן השד התכוונתי ל   ובאנגלית, cancer of the demon.
|
|
|
|
| נשלח ב-25/12/2011 16:05 |
|
| |
התשובה הנכונה הינה כי יש 50% שהיא תבחר בדלת שבה יש לה 33% ו 50% שהיא תבחר בדלת של 66% ובסה"כ 50 %.
התשובות האינוטואטיביות והלא נכונות נובעות גם מכך שמשתמשים ב3 דלתות. אם נשתמש ב10 דלתות עבור השאלה, רוב האנשים יבינו מיד את התשובה הנכונה.
|
|
|
|
| נשלח ב-25/12/2011 16:29 |
|
| |
| מטפחתספרים כתב: | | אמינות למה? לא הייתי ממהר לעשות כריתת שד למי שהתוצאה הייתה חיובית, לעומת זאת הייתי ממליץ לה בהחלט לעשות בדיקות נוספות ואמינות יותר.
|
|
אתה צודק. כאן, אבל, נכנס העניין של מה טיבה של טעות הממוגרפיה. לזה צריך להכיר את הבדיקה, ואני אינני מכירה, אבל למיטב הבנתי את המאמרים, מדובר בשגיאות בלתי תלויות. כלומר, העובדה שהבדיקה טעתה לגבי אשה מסויימת, אין לה השלכה על הסיכוי שהיא תטעה לגבי אותה אשה בפעם הבאה. אם זה המצב, אז ממילא (וזה מתייחס גם למה שפרזנט כתב) יש טעם להחזיק את המכשיר, ופשוט יש לערוך מספיק בדיקות עד לרף כלשהו שנחשב אמין. אם n בדיקות מחזירות תשובה חיובית, אז הסיכוי שהאשה לקתה בcancer of the demon הוא
0.8^n * 0.01 / [0.8^n * 0.01 + 0.096^n * 0.99]
אפשר לראות שהסיכוי הולך מהר מאד (עם n) ל100%, כי 0096^n הולך מהר מאד ל0 (הרבה יותר מהר מ0.8^n), ולכן במונה ובמכנה כתוב אותו הדבר כמעט. הנה ההסתברות לסרטן כפונקציה של n 
|
|
|
|
| נשלח ב-25/12/2011 20:28 |
|
| |
| eli_s כתב: | | | סוף דבר, מה האמינות של מכשיר ממוגרפיה? |
|
אלי, כמדומני שזה שורש העניין. השאלה היא איך מגדירים אמינות, ובפרט, מה עושים כשמשהו אמין מעיד על מאורע לא סביר. (אם זה נשמע מוכר, זה מפני שזה אכן מוכר.) חוקי ההסתברות עונים על שאלה זו, אלא שהטענה כאן היא שכבני אדם, איננו בנויים עם האינטואיציה הנכונה להעריך דברים אלה (לפחות רובינו). אם אתה יכול לפרט יותר, אנא עשה זאת.
|
|
|
|
| נשלח ב-25/12/2011 23:48 |
|
| |
נשמע חשוד.
ההסבר הפשוט ביותר שבעזרתו אפשר להדגים את הכשל הוא:
נניח שיש מכונה שמזהה סרטן עם false positive של אחד לאלף [ה false negative לא משנה כלל ואיני יודע למה הכניסו אותו חוץ מאשר כדי לבלבל] כלומר היא מזהה את הסרטן בודאות אצל מי שיש לו, אבל שוגה פעם באלף ומזהה סרטן אצל אדם בריא.
ונניח ששכיחות הסרטן האמיתית היא אחד למליון
אז אם נבדוק מליון אנשים יהיה חולה אחד בממוצע אבל יהיו 1000 זיהויים של המכונה, ש 999 מהם יהיו שגויים, לכן הסיכוי לטעות הוא 999 לאלף.
לדעתי, ההעברה של החידה מאחוזים למספרים מוחלטים פשוט מקרבת את הדעת לארגומנט הזה.
אפשרות נוספת היא שכאשר החידה הוצגה באחוזים הפותרים הקדישו לה פחות מחשבה. כאשר היא הוצגה במספרים מוחלטים היה צריך "לתרגמם" לאחוזים ואז הם כבר עלו על הנקודה.
אם אני צודק, הייתי מנחש שהזמן שהשקיעו הפותרים בורסיה של כהנמן-טברסקי היה קצר באופן משמעותי מהזמן שהשקיעו הפותרים של חידת המספרים המוחלטים. זה דבר מדיד שאפשר לבדוק.
ואם זה נכון, אז זה מפריך את ההשערה האבולוציונית [שגם ככה נראית לי יותר נסיון להתלבש על חשיבה טרנדית כדי להפוך את הניסוי שלך ליותר מושך] כי זה אומר שהאנשים שנשאלו לא הגיעו "ישר" לתשובה אלא קודם כל תרגמו אותה למספרים [שוב זה דבר בדיק - ניתן לחזור על הניסוי ולשאול את הפותרים אחרי הניסוי איך הם ניסו לפתור] וממילא אין שום קשר לצורה בה חשבו ציידי הממותות זיע"א.
 |
|
|
|
|
| נשלח ב-25/12/2011 23:58 |
|
| |
מה אמינותו בזיהוי סרטן השד אצל נשים לפי היצרן?
|
|
|
|
| נשלח ב-26/12/2011 01:00 |
|
| |
| שנרב_נ כתב: | | |
נשמע חשוד.
...
לדעתי, ההעברה של החידה מאחוזים למספרים מוחלטים פשוט מקרבת את הדעת לארגומנט הזה. אפשרות נוספת היא שכאשר החידה הוצגה באחוזים הפותרים הקדישו לה פחות מחשבה. כאשר היא הוצגה במספרים מוחלטים היה צריך "לתרגמם" לאחוזים ואז הם כבר עלו על הנקודה.
אם אני צודק, הייתי מנחש שהזמן שהשקיעו הפותרים בורסיה של כהנמן-טברסקי היה קצר באופן משמעותי מהזמן שהשקיעו הפותרים של חידת המספרים המוחלטים. זה דבר מדיד שאפשר לבדוק.
...
ואם זה נכון, אז זה מפריך את ההשערה האבולוציונית [שגם ככה נראית לי יותר נסיון להתלבש על חשיבה טרנדית כדי להפוך את הניסוי שלך ליותר מושך]
|
|
פרופ' שנרב,
אם הבנתי נכון, יש לך כאן חמש טענות.
- בייצוג השכיחויות, קל יותר לעשות קיצורי דרך וולידיים של חוק בייז. עם זה, לא רק שגיגרנצר מסכים, אלא שהוא
מאד גאה על תכונה זו (בצדק או שלא בצדק).
- התוצאות אינן מנורמלות עבור זמן הפתירה. זו אכן נקודה מעניינת, אבל בפני עצמה, לדעתי היא איננה מבטלת את הממצאים, אלא אולי מחלישה את הדרמטיות שלהם. (אגב, חיפשתי קצת האם התוצאות נורמלו בזמנים, ולא מצאתי שום דבר בעניין.) לפי מה שאתה אומר, ייצוג השכיחויות גורם לאנשים להגיע לתוצאות נכונות יותר, ע"י כך שהוא מכריח אותם לעבוד קשה יותר. עדיין לא רע, לדעתי. מה שאתה אומר מעלה שאלה מעניינת: האם התוצאות היו משתנות לו היה נתן תמריץ (נניח, פרס כספי, תוספת ציון לקורס, וכו') לפותרים נכונה בקבוצות.
- דרך הפתרון לא נחקר מספיק בייצוגים השונים. זה, לדעתי, לא נכון. הנה
מאמר לדוגמה בנושא. אפשר לראות בחלק המתודולוגי גם את המחקר בדבר הדרך בה פתרו את השאלות. לפי התרשמותי, יש מספיק מאמרים דומים שחקרו את הנושא (למרות ששוב, אינני בקיא בתחום).
- הנימוק האבולוציוני קלוש וטרנדי. את זה, נראה לי, ציינתי כבר במפורש כדעתי בחלק 4.
- מדובר בתוצאות חשודות. סבבה - בוא נבין מה קורה כאן. בינתיים נקודה 2 שלך בהחלט מעניינת.
תוקן על ידי xibolaiyu ב- 26/12/2011 01:10:50
|
|
|
|
| נשלח ב-26/12/2011 01:17 |
|
| |
| eli_s כתב: | | | מה אמינותו בזיהוי סרטן השד אצל נשים לפי היצרן? |
|
אלי, סלח לי, אינני מבין כ"כ את השאלה.
נתוני המכשיר לפי היצרן הם 0.8 חיובי במקרה שיש סרטן, ו0.096 במקרה שאין. לצורך העניין, היצרן צודק לגמרי בעניין, וכל הכבוד לו שהוא ייצר מכשיר כ"כ טוב (שוב, נניח).
דא עקא, שבדרך אחרת לגמרי (נניח, חו"ח דרך ניתוחים שלאחר המוות), ידוע לנו שסרטן זה נדיר, נניח 0.01. אז לפנינו בעיה שעולה הרבה בעצכ"ח - מכשיר אמין (יחסית) שטוען שקרה משהו נדיר (יחסית). יש כאן "מתח" כלשהו, לא? כשמחשבים את זה (בפרט כפי שמטפחת עשה), מקבלים 7.8%. זה לא סותר שום נתון של היצרן, אלא אולי קצת מפתיע (ואכן, יכול להיות שפשוט רובינו איננו "מתוכננים" לערוך חישובים כאלה אינטואיטיבית, ולכן יש כאן הצעה, נכונה או לא, לדרך שיותר מתאימה לנו).
|
|
|
|
| נשלח ב-26/12/2011 01:21 |
|
| |
שיבולאיו, לא הייתה לי שום בעיה עם החשבון שלך, פשוט נראה לי כי עובדתית הנתונים אינם נכונים. וזה לא קשור כלל לנושא האשכול.
הנושא עצמו מעניין ומובא בצורה מעניינת ומובנת.
|
|
|
|
| נשלח ב-26/12/2011 01:28 |
|
| |
טוב, אם כך, טעות שלי - לא הבנתי אותך. סליחה.
לגבי נתוני המכשירים, חיפשתי בגוגל וראיתי שיש המון מידע בנושא. אני אישית אינני רוצה להביא שום נתון בנושא, מפני שאינני רופא / טכנאי ממוגרפיה, ומדובר בנושא שיש לו השלכות די כבדות-משקל לחיים האמיתיים.
אגב, חג חנוכה שמח.
תוקן על ידי xibolaiyu ב- 26/12/2011 01:30:31
|
|
|
|
| נשלח ב-26/12/2011 08:50 |
|
| |
חלק 5 מתוך מתוך 6 - שכיחויות או תתי קבוצות?
מאמרי התגובה הטכניים יותר הביקורתיים כלפי מסקנותיו של גיגרנצר, להבנתי מסכימים שעצם ניסוחי השאלות קובעים את צורת החשיבה לגבי התשובות, ואת אחוזי ההצלחה, אבל חולקים על הסיבה. כמו בחלק 4, אין ממש מחלוקת על ממצאיו, אלא על הפירוש להם. ההסבר האלטרנטיבי הוא שאין מדובר בניסוח שגורם לחשוב לפי שכיחויות טבעיות, אלא על ניסוח שגורם לחשוב על מבנה תתי-הקבוצות של הבעיה. עד כמה שאני מבין, זו עדיין שאלה פתוחה. כדי להבין את הטיעון, כדאי לעבור לבעיה מתאימה יותר - בעיה מפורסמת של טברסקי כהנמן, הידועה בתור בעיית לינדה. השאלה המקורית של טברסקי וכהנמן הולכת כך: לינדה בת 31, רווקה, דוברת גלויות ומבריקה. היא השלימה תואר ראשון בפילוסופיה. כסטודנטית, היא הרבתה לעסוק בנושאים של אפליה ואי-צדק חברתי, וגם השתתפה בהפגנות נגד נשק גרעיני. מה סביר יותר? * לינדה היא כספרית בבנק. * לינדה היא כספרית בבנק ופעילה בתנועה פמיניסטית. 85% מהנשאלים אמרו שהאפשרות השניה סבירה יותר, מה שהוא כמובן בלתי אפשרי, כפי שאפשר לראות בתרשים הבא:  היות שקבוצת המקרים של האפשרות השניה היא תת-קבוצה של האפשרות הראשונה, אזי בודאי שההסתברות של האפשרות הראשונה סבירה לפחות כמו זו של האפשרות השניה. [ לפני שממשיכים הלאה, רציתי לציין את העובדה המטרידה הבאה. קבוצת אנשי ממשל אמריקאים נשאלה את בעיית לינדה בגרסה לפיה הם התבקשו לשערך את ההסתברות שברה"מ תפלוש לפולין, וכתוצאה מכך תסגור ארה"ב את שגרירות ברה"מ, ואת ההסתברות שארה"ב תסגור את שגרירות ברה"מ. הם שיערכו את האפשרות הראשונה בכ4%, ואת האפשרות השניה בכ1% בלבד, מה שכמובן בלתי אפשרי. ] טברסקי וכהנמן הציגו זאת בתור כשל אנושי, לפיה בני אדם משתמשים בצורה לקוייה ב היוריסטיקת הייצוגיות, דהיינו, יכולתם לדמיין משהו דומה למה שנשאל. נאמן לשיטתו, גיגרנצר השווה את אחוזי השגיאה בין הגרסה המקורית, לגרסה הבאה, בה הסיפא הוחלפה ב: בהנתן 100 נשים דומות ללינדה: * מספר אלו מתוכן שעובדות ככספריות בבנק הוא _____ מתוך 100. * מספר אלו מתוכן שעובדות ככספריות בבנק וכן פעילות בתנועה הפמיניסטית הוא _____ מתוך 100. ואכן, אחוז העונים נכון עלה. אלא שכאן החלו העניינים להסתבך. ב ניסוי אחר חזרו על נתינת שתי הגרסאות השונות של שאלת לינדה, אלא שחצצו בין שתי האפשרויות הללו (לינדה כספרית, ולינדה כספרית וכן פעילה בתנועה הפמיניסטית) ע"י עוד אפשרויות. התברר שהשוני בין תוצאות שתי הגרסאות ירד או אף נעלם. זה מחליש את הטענה שהבדל התוצאות נעוץ בשוני בין שכיחות להסתברות, אך מעלה את הרעיון שמדובר בהדגשת תת-הקבוצות הרלוונטיות . אפשר לשים לב שבגרסה המנוסחת לפי שכיחויות, שבנוסף בה גם האפשרויות מופיעות כך: * מספר אלו מתוכן שעובדות ככספריות בבנק הוא _____ מתוך 100. * מספר אלו מתוכן שעובדות ככספריות בבנק וכן פעילות בתנועה הפמיניסטית הוא _____ מתוך 100. ישנה הדגשה של תת-הקבוצות הרלוונטיות בתרשים שלמעלה. הוספת עוד אפשרויות חוצצות, מטשטשת מבנה זה. מבחינה מסויימת, בעיית לינדה נוחה יותר מבעיית הממוגרפיה לחקר קוגניטיבי, מפני שהיא כלל איננה כוללת חישובים מתמטיים. ואכן, מאמר זה דן בפרטי פרטים דקויות בניסוח השאלה עצמה, והשפעתן על אחוז העונים נכונה. (בנוסף, הוא גם מכיל ניתוחים על השפעת ניסוח השאלה על דרך הפתרון, וזאת לפי חלק פתוח במבחן, לאחר שהנבחנים ענו על התשובה, בה הם מסבירים את הדרך - חלק שמנותח ע"י בודקים מאוחר יותר.) לפי הסבר תתי-הקבוצות, בניסוח ההסתברויות, מבנה תתי-הקבוצות הרלוונטיים אינו ברור אינטואיטיבית לאנשים. תוצר לוואי של ניסוח השכיחויות הוא הדגשת מבנה תתי הקבוצות הרלוונטיים. בשאלת הממוגרפיה, לדוגמה, יש לזהות את תתי הקבוצות של חולות ובריאות, ובתוך כ"א, קבוצת הנשים שהממוגרמה שלהן יצאה חיובית ושלילית.  ללא זיהוי תתי-הקבוצות, אנו נוטים להתבלבל ביישום הנתונים לגבי אמינות המכשיר בקבוצות השונות. יש גם עוד מאמרים אחרים באותו נושא. למיטב הבנתי, יש הסכמה שניסוחי השאלות בעצמם גורמים להבדלים משמעותיים באחוז הפותרים נכונה, ואין עדיין הכרעה האם הסיבה היא שכיחויות או גילוי תתי-הקבוצות.
|
|
|
|
|
| נשלח ב-26/12/2011 10:38 |
|
| |
האם השאלה נשאלה בצורה הזאת:
"האם לינדה היא כספרית בבנק או שהיא כספרית בבנק ופעילה פמינסטית"
האם הבינו שהאפשרות הראשונה לא שוללת את השניה?
רוב האנשים לא מפרקים ביטויים בוליאניים כפי שזה נעשה בשפות תכנות......
|
|
|
|
|
| נשלח ב-26/12/2011 12:14 |
|
| |
מטפחת, השאלה המקורית נשאלה כך : <*> Linda is 31 years old, single, outspoken, and very bright. She majored in philosophy. As a student, she was deeply concerned with issues of discrimination and social justice, and also participated in anti-nuclear demonstrations. Which is more probable? - Linda is a bank teller.
- Linda is a bank teller and is active in the feminist movement.
הניסוח נראה די בהיר ולא-מטעה בפני עצמו, לא? זה שבייצוג ההסתברויות זה לא בולט שאין סתירה בין 1 ל2 (קבוצת-על של) או בין שני החלקים של 2 (אדרבא, לדעת טברסקי וכהנמן, הוספת הפרט גורמת ל"לינדה" להפוך למשהו מוחשי יותר) - זה בדיוק שורש העניין. אם יש משהו בדבריך שלא הבנתי - אשמח אם תחדד.
|
|
|
|
| נשלח ב-26/12/2011 13:36 |
|
| |
לדעתי מטפחתספרים צודק.
שיבולאיו, התפכחנו מהפילוסופיה הרציונליסטית (למעשה כל הדיסציפלינה של הפסיכולוגיה בנויה על הניסיון להפוך אותה למדעית ועל ההבנה שגם בתחום זה צריך לקום מהכורסה - למרות שלא כולם הפנימו את ההבנה הזו). כדי לבדוק (לאחר מעשה) איך אנשים הבינו, צריך לתשאל אותם (בבדיקה לאחר מעשה), או להבהיר זאת בפירוש מראש. השערתי היא שימצא שהם הבינו כפי שטען מטפחתספרים.
|
|
|
|
|
