| נשלח ב-8/7/2012 23:15 |
 |
| |
טיעונים לוגיים פורמליים וקומונסנס
שאלה שמעסיקה אותי זמן מה.
לעיתים אנו נתקלים במהלך לוגי מסוים (כלומר הוכחה שהנחות מסוימות המובילות למסקנה מסוימת) שמוביל למסקנה מסוימת בנושא שנוי במחלוקת. המהלך הלוגי נראה לנו בלתי סביר. אבל, לוגיקה זו לוגיקה. מה תעשה, תתווכח עם הלוגיקה?
ואז בא מישהו ואומר: לפי אותו מהלך לוגי, אפשר להוכיח מסקנה נוספת, שמוסכם על כולם שהיא לא נכונה.
מכאן ואילך ברור שהמהלך כושל, נשאר רק לחפש איפה הכשל.
כלומר, אם מקבלים את המהלך הלוגי מגיעים למשהו שאנו מניחים (לפי הקומוסנס) שאינו נכון, לכן בהכרח קיים כשל המהלך הלוגי לא תקף, נשאר רק למצוא איפה הכשל - כאתגר מחשבתי.
המקרה הקלאסי לזה זהו המהלך הלוגי שבא להוכיח את קיומו של אלוהים - הטיעון האונטולוגי. (שימו לב שלשם שינוי אינני מתעסק בשאלת קיומו של אלוהים אלא במתודולוגיה של דיון פילוסופי. מושא ההוכחה, צורת ההוכחה, סוג ההפרכה - אינם עקרוניים).
טיעון: מעצם הגדרתו של אלוהים כישות העולה על כל ישות אחרת הוא חייב להתקיים (ראו שם איך מוכיחים את המסקנה מההנחות).
טיעון נגד: באמצעות אותה לוגיקה ניתן להוכיח את קיומו של אי דמיוני הגדול מכל אי שניתן להעלות על הדעת, של דוב קוטב גדול מכל דוב שניתן להעלות על הדעת וכיו"ב דברים שמקובל שאינם קיימים.
טיעון הנגד הזה, אם האנלוגיה שבבסיסו תקפה, נחשב למפריך את הטיעון האונטולוגי (יש התנגדויות לטיעון הנגד, הטוענות שהאנלוגיה שבבסיסו אינה תקפה. אבל זה לא חשוב לענייננו).
נשאלת השאלה: מה קורה כאן.
ערך האמת של טענה יכול להיות אמת או שקר, ואם מקבלים את ההנחות והמסקנה נובעת מהן הטענה חייבת להיות נכונה. אז מה השתנה כאשר הראו שאותה הלוגיקה מוכיחה שקיים גם אי היפותטי גדול באופן אינסופי? למה אנסלם לא יאמר: אכן, קיים אי גדול באופן אינסופי?
יוצא שמסקנה שנוגדת את הקומונסנס אינה מתקבלת גם אם יש טיעון לוגי תקף בזכותה. מדוע? זה לא אמור להיות כך.
אני מניח שזה מפני שמקבלים את ההנחה שטיעון לוגי עשוי להכיל כשל, גם אם לא שמנו לב אליו.
מילא.
אם כן כל הטיעון הלוגי לאמיתותה של הטענה השנויה במחלוקת (במקרה זה, קיומה של ישות אינסופית שאינה אי אלא משהו מעורפל אחר) נשען על כך ש... המסקנה נראית סבירה בעיני ממציא הטיעון הלוגי? זו הנחת המבוקש! בעולם מקביל, בו אתאיסטים דנים בלהט על קיומם של אי גדול מכל אי שניתן להעלות על הדעת, הרדוקטיו אד אבסורדום של הטיעון האונטולוגי לקיומו של האי הנ"ל יתבסס על "לפי הלוגיקה שלך, אפשר להוכיח תבונה הגדולה יותר מכל תבונה שניתן להעלות על הדעת (-אלוהים)"? זה אכן מה שעשה ראסל, באומרו שברור שהטיעון כושל, נשאר רק למצוא למה...
איך ניתן לסמוך על טיעון לוגי - אולי ימצא בו כשל? הרי הסיבה שאנו מקבלים אותו היא שהמסקנה נראית לנו סבירה. אבל זה, מבחינה לוגית, הנחת המבוקש. ומבחינה קומונסנסית, הקומונסנס שלנו מושפע מנסיבות חיינו בהם התקיימנו באופן מקרי לחלוטין.
המסקנה מכל זה היא שלוגיקה פורמלית היא בעייתית ככלי להבנת העולם.
אמנם ברור שטיעון לוגי תקף מוביל לטענה בעלת ערך אמת אבל תמיד יתכנו כשלים בטיעון שלא שמנו לב אליהם.
מסקנה דומה היא שפנייה אל לוגיקה פורמלית היא משחק מכור מראש, ואינה מוסיפה הרבה לקומונסנס.
מסקנה דומה שלישית היא שלוגיקה פורמלית נחותה מחקירה מדעית:
לכל טיעון, שנראה התקף ביותר, יש סבירות לכשלים.
הסבירות בכשלים בטיעון היא הסבירות המשלימה לסבירות של המסקנה.
מידת הסבירות של המסקנה מבוססת על קומונסנס, שהביסוס לו נמוך מזה של חקירה מדעית אובייקטיבית, למשל.
מסקנה: חקירה מדעית של טענה מובילה למסקנות יותר תקפות על המציאות מאשר טיעונים לוגיים פורמליים שמגיעים למסקנה על הטענה בעזרת גזירה מהנחות יסוד.
(בניסוח פורמלי/מתמטי:
1. שונות הטעויות של טיעון לוגי = שונות הטעויות של הקומונסנס
2. שונות הטעויות של הקומונסנס >> שונות הטעויות של מסקנה מחקירה מדעית
מכאן:
שונות הטעויות של טיעון לוגי >> שונות הטעויות של מסקנה מחקירה מדעית)
תוקן על ידי רציוסקפטי ב- 08/07/2012 23:38:23
 |
|
|
|
|
| נשלח ב-8/7/2012 23:37 |
|
| |
רציו,
א. האם הטיעון שהעלית כאן (לגבי עדיפות המדע על הלוגיקה) הוא טיעון לוגי? כי אם כן, אז אולי יש בו כשל. לא ראיתי בו התייחסות לעובדות, ולכן זה נראה לי טיעון לוגי.
ב. כל טיעון לוגי יוצא מהנחות כלשהן, ולכן תקפות של טיעון אינה אומרת שמסקנתו נכונה. ייתכן טיעון תקף שגם הנחותיו וגם מסקנתו לא נכונות: כל הצפרדעים הן בעלות זקן. המאוורר שלידי הוא צפרדע. לכן המאוורר שעל ידי הוא בעל זקן.
ג. כמובן שלגבי הטיעון האונטולוגי קסמו נעוץ בזה שקשה להצביע על הנחותיו. לכאורה זהו טיעון ללא הנחות (טאוטולוגיה). אבל ניתוח מדוקדק שלו מראה שזה לא נכון. ההדגמות מהאי הבדיוני וכדו' אינן גוף הטיעון הנגדי אלא הן רק ממחישות אותו. חשוב על הוכחה דומה לקיומו של 'האי הלא קיים'. כאן כבר תצטרך להסכים שיש בעייה.
ד. אתה צודק שאם המסקנה נראית לנו סבירה פחות ניטה לחפש טעויות בטיעון. אבל אתה לוקח זאת רחוק מדיי. אין כאן הניחת המבוקש אלא רק כלל מתודולוגי. הסבירות לא מביאה אותנו לכך שהמסקנה נכונה. הסבירות היא מכשיר שקובע האם נחשוד בטיעון או לא. לכן יאן כאן הנחת המבוקש.
ה. טיעון מדעי לעולם לא יכול להיות חזק יותר מטיעון לוגי, שכן הוא מבוסס על אינדוקציה, וככזה הוא לעולם חשוד בכך שאולי הוא אינו נכון (וכבר היו דברים מעולם). עוד הרבה יותר מאשר טיעון לוגי. האם אתה חושב שמסקנה מדעית היא חפה מספיקות שאולי טעינו?
ו. הלוגיקה אינה מכשיר להכרת העולם, אלא מכשיר לבדיקת הקשר בין טענות. המדע הוא המתודה המקובלת להכיר את העולם. לכן אין כאן בכלל מקום להשוואה. המדע עושה שימוש גכם הוא בלוגיקה (כדי לבחון את הקשר בין טענותיו). אמנם יש שיקולים רציונליסטיים להכרת העולם (לפחות לפי מי שאינו אמפיריציסט אדוק), אבל אלו אינם לוגיקה צרופה אלא כלים לוגיים שפועלים על הנחות שאפריורית נראות לנו סבירות (כמו עקרון הסיבתיות, האינדוקציה וכדו').
|
|
|
|
|
| נשלח ב-9/7/2012 00:18 |
|
| |
| mdabraham כתב: |  | רציו,
א. האם הטיעון שהעלית כאן (לגבי עדיפות המדע על הלוגיקה) הוא טיעון לוגי? כי אם כן, אז אולי יש בו כשל. לא ראיתי בו התייחסות לעובדות, ולכן זה נראה לי טיעון לוגי.
ב. כל טיעון לוגי יוצא מהנחות כלשהן, ולכן תקפות של טיעון אינה אומרת שמסקנתו נכונה. ייתכן טיעון תקף שגם הנחותיו וגם מסקנתו לא נכונות: כל הצפרדעים הן בעלות זקן. המאוורר שלידי הוא צפרדע. לכן המאוורר שעל ידי הוא בעל זקן.
ג. כמובן שלגבי הטיעון האונטולוגי קסמו נעוץ בזה שקשה להצביע על הנחותיו. לכאורה זהו טיעון ללא הנחות (טאוטולוגיה). אבל ניתוח מדוקדק שלו מראה שזה לא נכון. ההדגמות מהאי הבדיוני וכדו' אינן גוף הטיעון הנגדי אלא הן רק ממחישות אותו. חשוב על הוכחה דומה לקיומו של 'האי הלא קיים'. כאן כבר תצטרך להסכים שיש בעייה.
ד. אתה צודק שאם המסקנה נראית לנו סבירה פחות ניטה לחפש טעויות בטיעון. אבל אתה לוקח זאת רחוק מדיי. אין כאן הניחת המבוקש אלא רק כלל מתודולוגי. הסבירות לא מביאה אותנו לכך שהמסקנה נכונה. הסבירות היא מכשיר שקובע האם נחשוד בטיעון או לא. לכן יאן כאן הנחת המבוקש.
ה. טיעון מדעי לעולם לא יכול להיות חזק יותר מטיעון לוגי, שכן הוא מבוסס על אינדוקציה, וככזה הוא לעולם חשוד בכך שאולי הוא אינו נכון (וכבר היו דברים מעולם). עוד הרבה יותר מאשר טיעון לוגי. האם אתה חושב שמסקנה מדעית היא חפה מספיקות שאולי טעינו?
ו. הלוגיקה אינה מכשיר להכרת העולם, אלא מכשיר לבדיקת הקשר בין טענות. המדע הוא המתודה המקובלת להכיר את העולם. לכן אין כאן בכלל מקום להשוואה. המדע עושה שימוש גכם הוא בלוגיקה (כדי לבחון את הקשר בין טענותיו). אמנם יש שיקולים רציונליסטיים להכרת העולם (לפחות לפי מי שאינו אמפיריציסט אדוק), אבל אלו אינם לוגיקה צרופה אלא כלים לוגיים שפועלים על הנחות שאפריורית נראות לנו סבירות (כמו עקרון הסיבתיות, האינדוקציה וכדו').
|
|
א. נכון.
ב. לא רלוונטי. גואנילו מטיעון הנגד של האי הגדול מכל אי שניתן להעלות על הדעת לא נזקק בכלל לבדוק אם הוא מסכים עם ההנחות. הוא פשוט מראה ברמת המאקרו שהמסקנה של הטיעון לא נכונה. אם מפני שאחת או יותר מהנחותיו אינה נכונה ו/או מפני שהקשר בין ההנחות למסקנה אינו הכרחי (=נדרשות הנחות נוספות). אבל זה כבר לא מעניינו. הוא הראה שמסקנת הטיעון לא נכונה (כאמור, על סמך קומונסנס) ושלום על ישראל.
ג. לא בטוח שהבנתי. על פניו נראה לא רלוונטי.
ד. כלומר, הטענה שלך היא שזה עניין של מידתיות.
ה. מנין לך שהסבירות שהנחת האוניברסליות של חוקי הטבע (זו העומדת בבסיס אינדוקציה מדעית) שגויה גדולה מהסבירות לטעות בחישובים של מכונה לוגית הכוללת באגים (בני אדם)? בינתיים הנחת האוניברסליות לא נסתרה מעולם (לכל היותר גילו שיש משתנים רלוונטיים שלא נלקחו בחשבון ולכן האינדוקציה הייתה כוללנית מדי). נכון שהטענה האחרונה מסתמכת על הנחת האוניברסליות עצמה, אבל זה לא משנה את העובדה שאין לנו עדות לסתירה, והספק נשאר כפי שהוא. על טיעונים לוגיים אנחנו יודעים שיש בהם סיכוי לכשל.
ו. אני משווה בין תוקף המסקנה על קיומו של אלוהים, או אידיאות אפלטוניות (טענות דיסקריפטיביות למהדרין - אך אי אפשר לבודקם בכלים מדעיים אמפיריים) לבין טענות דיסקריפיטיביות שנידונו במדע (אם תעשה X תקבל Y וכן הלאה). הלוגיקה לא מצליחה בתחום הוכחות על ערך אמת של טענות, כי בסופו של דבר הכל חוזר לקומונסנס ("המעגל השוטה של הלוגיקה"). המדע מצליח יותר.
שני דגשים נוספים - קשורים לכמה מהנקודות שהעלית כאן:
אינו דומה טענה לוגית מסוג A=A (שהיא גם טענה דיסקריפטיבית לגבי ה A הימני, שאם ה A השמאלי קיים אז גם ה A הימני קיים) למהלך לוגי סבוך מסוג זה של הטיעון האונטולוגי. ברור שהסבירות לטעות במהלך הלוגי עולה כפונקציה של סיבוכיות הטיעון, מידת האינפורמציה שיש ל argument-generator (במקרה שלנו בני אדם) במושאי ההנחות והמסקנה, ידע (אינדוקציה :) ) על כך שטיעונים דומים אכן עובדים במציאות האמפירית (למשל, הסיכוי שטיעון מסוים יכיל כשל בקטע של חשבון דיפרנציאלי הוא נמוך יחסית לסיכוי שהוא יכיל כשל בתחום של קפיצה מעל הפופיק במסגרת תחומים שלא נחקרו כמו זו שבטיעון האונטולוגי), וכו'.
אפשר באותה מידה לטעון שגם המדענים הם מכונות כאלו וכל מסקנה מניסויים שהיא מעבר למסקנה הבאנאלית שהמכשיר מראה ערך X בתנאי ניסוי א' וערך Y בתנאי ניסוי ב' חשופה לאותו סיכוי לכשל בלוגיקה שמובילה למסקנות. אך מעצם טיבה של השיטה המדעית יש לה אפשרות להמשיך ולאשש/להפריך את המסקנות הכוללניות יותר וכך לעקוף את התאפשרותו של כשל כזה. והיא הרי לעולם לא טוענת לוודאות מוחלטת, לעומת לוגיקה (כביכול המסקנה מהטיעון של אנסלם אמור להיות יותר ודאית ממסקנה של ניסוי מדעי), וזה מה שמוזר - שניהם חשופים לאותם הטיות בדיוק, ולמדע יש אפשרות לזקק את עצמו - ללוגיקה אין (הוא הרי בסופו של דבר תלויה בקומונסנס של הלוגיקנים שזה עניין סוציולוגי שמשתנה גיאוגרפית, תקופתית, תרבותית ואינדבידואלית).
בקיצור הטענה היא ש, בניגוד גמור לטענות אפלטון ודומיו שהחושים עלולים להטעות והחשיבה לא, ההפך הוא הנכון: מן הבחינה הטכנית גרידא, כוחן של תצפיות אמפיריות בקביעת ערך אמת של טענה חזק בהרבה מכוחה של לוגיקה. יש לשאוף להסתמך כמה שיותר על תצפיות אמפיריות, וכמה שפחות על לוגיקה. הסיכוי שטענה דיסקריפטיבית שהגיעה מלוגיקה מסובכת נכונה נמוך מהסיכוי שטענה דיסקריפטיבית שהגיעה מתצפית מדעית היא נכונה. אמנם, ההשוואה מתבצעת על מכנה לא משותף - אני מדבר על טענות לוגיות מסובכות וטענות מדעיות פשוטות - אבל כוחו של המדע הוא להפוך טענות מסובכות לטענות פשוטות יותר שהמסקנה לגביהן מהניסוי מזקיקה פחות התבססות על שימוש בלוגיקה. לכן אני לוקח יותר ברצינות טיעון שמבוסס על תצפית (ומעט לוגיקה) מאשר טיעון לוגי (שמבוסס על הרבה לוגיקה). בדוגמה פשוטה, כל טיעון לוגי מבריק לקיומו של אלוהים (נניח זה האונטולוגי או הקוסמולוגי) נלקח על ידי ברמת סבירות פחותה אפילו ממחקר ב'מדעי החרתא' (באחרון יש אמנם שונות טעויות גדולה, אבל שונות הטעויות של טיעונים לוגיים = שונות הטעויות של הקומונסנס ושל מכונת החישוב האנושית - גדולה בהרבה).
זו הצעה חדשה להסתכל על טיעונים לוגיים - בסך הכל כתוצר של מערכת להפקת טיעונים לוגיים, שאמנם אם היא עובדת נכונה היא מגיעה לתוצאות ודאיות, אבל יש לה המון כשלים. יותר ממכשירי מדידה לא אנושיים.
תוקן על ידי רציוסקפטי ב- 09/07/2012 00:23:05
|
|
|
|
| נשלח ב-9/7/2012 00:24 |
|
| |
רציוס'
העלית טיעון מעניין, ואיקון ירוק על מאמציך.
אבל חוששני שלא הבנתיו די הצורך. כרגיל, אני מנסה לשחזר בלשוני כדי לראות אם הבנתי.
א. יש טיעונים לוגיים. כלומר הנחות ומסקנה שאמורה לנבוע בהכרח.
כפי שהעיר מיכי, לוגיקה אינה ערובה לנכונות של הנחות ולכן גם לא לנכונותה של מסקנה. רק לקשר הכרחי בין ההנחות, אילו היו נכונות, למסקנה הסופית.
בכל אופן,
ב. יש טיעונים שנראים חשודים.
לא ציינת איך אבל אני מבין זאת אינטואיטיבית. לפעמים המסקנה חשודה ואז חושדים בהנחות למרות שכל אחת נראית נכונה כשלעצמה. היכן ה"באג"? בהנחות? בהעדר תקפות? כלומר המסקנה לא באמת נובעת?
ג. מציגים טיעון דומה, אנלוגי. כאן כבר מסכימים הכל שהמסקנה שקרית.
השאלה היא אם האנלוגיה מוצדקת.
עד כאן חלק ראשון.
החלק השני עוסק בהוכחה האונטולוגית. למרות שהיו אשכולות על זה, זה חדש. אז אציג בקצרה.
ההוכחה האונטולוגית היא המופלאה בהוכחות. היא קצרה ותמציתית, ונראית חשודה מ-א-ד.
זה עובד כך:
יש מושגים שמתוכם ניתן להסיק מסקנות לגבי מה שהמושג מצביע עליו. למשל, מזה שראובן אדם ניתן להסיק שיש לו ראש ושתי ידים ושתי רגלים, ואין לו כנפים וזנב. (יש יוצאי דופן, אז הדוגמא שלי לא הכי טובה).
לגבי אלוקים, המושג שלו הוא שהוא "בעל כל השלמויות". והנה, אילו אלוקים לא היה קיים, אז המושג שלו לא היה כולל את השלימות של היות-נמצא. לשון קצרה יותר: מושג האלוקים כולל את מציאותו. וכיון שאנו מבינים את המושג הזה - במידה מספקת - זה אומר שהוא, אלוקים, קיים.
היו כל מיני פרכות נגד הטיעון הזה. הממציא שלו ששמו נקרא עליו היה אנסלם, מאבות הכנסיה. בערך בזמנו טען כומר אחר בשם גאונילו שיש שגיאה וניסה להוכיח זאת על ידי דוגמא נגדית. אי מושלם. אי מושלם באמת חייב להכיל את המציאות במושגו. כלומר גם האי קיים בהכרח.
ושוב, אדלג על הניתוח של הצדדים של הדמיון והשוני. בסך הכל זו דוגמא שלך להבהרת היחס שלנו לטיעונים חשודים.
פרק שלישי הוא כיצד אנו מתייחסים ללוגיקה וחשוב מזה, כיצד אנו אמורים להתייחס אליה.
ובכן, כפי שכתב כבר מיכי, לוגיקה אינה מספקת מידע על המציאות. היא רק מסייעת לנו לארגן את המידע שאנו מאמינים שיש לנו, להסיק מסקנות סמויות מתוך נתונים גלויים.
לכן, ובזה אני מציג עמדה שחזרתי עליה רבות, הלוגיקה אינה מוכיחה שום הנחה. אבל היא מסוגלת להוכיח קיומן של טעויות. כאשר מזהים באותה מערכת אמונות אימוץ של הטענות א' ולא-א' (משפט וסתירתו), יודעים שאחד המשפטים שקרי. עדיין לא יודעים איזהו בלי לבדוק את המציאות. אבל זו התחלה.
בעיה נוספת עם הלוגיקה שעולה מדבריך היא שיתכן שאנו סבורים שבנינו טיעון תקף ובדקנו אותו היטב לפי כל הכללים אבל החמצנו משהו. הטיעון לא באמת תקף. אולי טעינו ביישום הבדיקות. אולי המושגים שמשמשים במשפטים של הטיעון הם עמומים דיים כדי להכיל סתירות?
***
המסקנה הסופית שלך, אם הבנתי, היא שיש להשוות בין
טיעון לוגי (הנחות ומסקנה)
טיעון מדעי אמפירי.
והאחרון עדיף.
כפי שכתב מיכי, האם זו טענה לוגית או מציאותית? מן הסתם זו טענה אמפירית. אולי אתה מסתמך על מחקר של כורסה לפיו רוב הטיעונים שהם מדעיים מוצלחים ואלו שאמורים להיות לוגיים לא.
אין לי מושג איך בודקים כזה דבר ומה נכלל בקבוצה הנבדקת. אבל, שוב כפי שכתב מיכי, אין כאן מקום השוואה. בין השאר, דילגת על ענין "קטן" לפי כל טיעון מדעי נזקק גם לכללי הלוגיקה, אם כי בדרך כלל באופן סמוי.
אני מרשה לעצמי לנחש שכוונתך לצאת נגד הצגת טיעונים לוגיים כביכול למען טענות "דתיות" או "אמוניות" בהשוואה לטענות "מדעיות".
אני מסכים שאלו שני סוגים של טיעונים.
ועכשו מה?
_________________
שומר פיו ולשונו - שומר מצרות נפשו
< type="text/">document.write("");
|
|
|
|
|
| נשלח ב-9/7/2012 00:27 |
|
| |
ה. בלי לוגיקה הטענה על האוניברסליות של חוקי הטבע גם היא ריקה מתוכן. שהרי מחר אגלה חוק שאינו אוניברסלי ותאמר לי שאין לך בעייה עם זה, כי אתה לא מחוייב ללוגיקה. הלוגיקה נמצאת גם בתוך המדע, ולכן כל בעייה שיש בה תימצא גם במדע. אתה מערבב שוב ושוב בין הלוגי לאפריורי (=רציונליסטי).
ו. כבר הסברתי שהטענות על קיומו של אלוקים או של אידיאות אפלטוניות, אינן טענות לוגיות אלא טענות אפריוריות (=רציונליסטיות). ודוק היטב, אלו שני דברים שונים בתכלית. על כן, אם בכוונתך לטעון שטיעונים שאינם מתבססים על עובדות (אפריוריים) הם חשודים יותר מטיעונים שמתבססים על עובדות, זה נראה די טריביאלי. אבל אם אתה רוצה לטעון שהלוגיקה (=טאוטולוגיות) חלשה יותר מהמדע, זה אבסורד, וכנ"ל.
גם את מסקנות הלוגיקה-מתמטיקה אפשר לאשש באותה צורה. בדוק את סכום הזוויות במשולש ותראה האם הגיאומטריה (שהיא תחום אפריורי) צודקת או לא. ההבדל אינו בין לוגיקה למדע אלא בין טענות מדעיות לטענות שאינן כאלה (ולכן לא ניתנות להפרכה, או לבחינה אמפירית).
כשתצא מהנחות נכונות (נאמר מדעיות), ותסיק מהן מסקנה לוגית, היא תהיה נכונה גם בעולם. הסבירות שהיה לך כשל בטיעון הזה נמוכה בהרבה מהסבירות שהיתה לך טעות בהכללה מדעית שעשית.
|
|
|
|
|
| נשלח ב-9/7/2012 00:30 |
|
| |
מממ.. עד שכתבתי ושלחתי הוסיף רציוס מדילי' (=משלו). כבד. צריך לקרוא ולחשוב. נראה.
_________________
שומר פיו ולשונו - שומר מצרות נפשו
< type="text/">document.write("");
|
|
|
|
| נשלח ב-9/7/2012 00:41 |
|
| |
לגבי האידיאות האפלטוניות אני לא בטוח,
אבל הטיעונים הקוסמולוגי והאונטולוגי, אמנם חלק מהנחותיהם הן אפריוריות (אני מניח שאתה מתכוון לטענות סינתטיות-אפריוריות, כמו ההנחה שלכל דבר יש סיבה) ולא אנליטיות, אך הן מוסכמות גם על מתנגדי מסקנת הטיעון (אתאיסטים בלע"ז).
לכן, בהינתן האקסיומות הללו, הטיעון מכאן ואילך חייב להתבסס על לוגיקה אנליטית. אחרת הוא מוסיף הנחות/אקסיומות נוספות והוא מניח את המבוקש (זה מה שהטיעונים האלו עושים בפועל, ולכן מסקנותיהם לא תקפות, אבל הם מתיימרים לא לעשות זאת).
לכן הטיעונים הללו, כלומר המעבר למסקנה במסגרת מערכת האקסיומות המקובלת על כל הצדדים, הינם טיעונים לוגיים במובן של טיעונים אנליטיים.
מיימוני - יש מצב שהבלבול הזה מתרחש רק בדיון הא/תאיסטי, ומסיבות מובנות... בכל אופן אלו הדוגמאות שעלו בדעתי ושעוררו אותי למטא-חשיבה אודות הענין. אם ישנן דוגמאות אחרות - אפשר להביא אותן פה למען ריכוך הדיון.
|
|
|
|
| נשלח ב-9/7/2012 00:46 |
|
| |
רציוס, לא נכון. ההנחות הללו אינן מוסכמות על המתנגדים. לפחות זה מה שהם טוענים (ולדעתי אכן בדוחק). חלקם טוענים נגד עקרון הסיבתיות למשל (ומשתמשים בקוונטים). הם טועים, אבל זה מה שהם טוענים. מוסכם על כולם שאם ההוכחה תקפה והנחותיה נכונות אז גם מסקנתה נכונה. זה כמובן לא אומר שמייד מיישמים זאת, שכן כולנו בני אדם.
|
|
|
|
| נשלח ב-9/7/2012 01:02 |
|
| |
רגע, הרי ברור לך שגם לפני גיבוש תורת הקוונטים היו פילוסופים אתאיסטים... (הטוקבקיסטים "דן, תל אביב" ו "אסף, חיפה" אינם סוף דבר).
למשל אני לא רואה איך הטיעון הקוסמולוגי מוכיח את קיומה של ישות כלשהי גם בהינתן ההנחה שלכל דבר יש סיבה. הכשל הבסיסי והפשוט ביותר הוא שהגדרת האלוהים כ'סיבת הסיבות' אינה מסבירה מדוע 'סיבת הסיבות' ראויה לשם זה.
לא חשוב אם אני (ושאר הטוענים זאת, למשל כאן סעיף 4) צודק(ים) או לא, מספיק שהטענה קיימת, ובזה הראיתי שהטיעון שמתיימר להיות אנליטי מכיל - לדעת מתנגדיו - הנחות נוספות. גם לדעת המקבלים טיעונים עדכניים באותו הכיוון, הגירסאות הקודמות של הטיעון לא היו מוצלחות (נדרשו, במובלע, הנחות נוספות כדי להגיע למסקנה) אז פילוסופים תאיסטים (כמו דקארט ולהאא"ה פלטינגה) שיפצו אותם כך שבהינתן ניסוח מסוים של ההנחה תיגזר המסקנה. וקיימים גם טיעונים בהקשרים אחרים שהתיימרו להיות אנליטיים והתבררו כמבליעים הנחות נוספות. כלומר זו עובדה שהמצב הזה, של טיעונים שמתיימרים להיות אנליטיים ומכילים כשל, קיים (האם הרמב"ם לא היה בטוח שתמונת העולם של אריסטו היא מוכחת 'לוגית'? מתי בכלל התגבשה האבחנה בין אנליטי לסינתטי?)
|
|
|
|
|
| נשלח ב-9/7/2012 02:22 |
|
| |
| רציוסקפטי כתב: | | המסקנה מכל זה היא שלוגיקה פורמלית היא בעייתית ככלי להבנת העולם.
אמנם ברור שטיעון לוגי תקף מוביל לטענה בעלת ערך אמת אבל תמיד יתכנו כשלים בטיעון שלא שמנו לב אליהם.
מסקנה דומה היא שפנייה אל לוגיקה פורמלית היא משחק מכור מראש, ואינה מוסיפה הרבה לקומונסנס.
מסקנה דומה שלישית היא שלוגיקה פורמלית נחותה מחקירה מדעית:
לכל טיעון, שנראה התקף ביותר, יש סבירות לכשלים.
הסבירות בכשלים בטיעון היא הסבירות המשלימה לסבירות של המסקנה.
מידת הסבירות של המסקנה מבוססת על קומונסנס, שהביסוס לו נמוך מזה של חקירה מדעית אובייקטיבית, למשל.
מסקנה: חקירה מדעית של טענה מובילה למסקנות יותר תקפות על המציאות מאשר טיעונים לוגיים פורמליים שמגיעים למסקנה על הטענה בעזרת גזירה מהנחות יסוד.
(בניסוח פורמלי/מתמטי:
1. שונות הטעויות של טיעון לוגי = שונות הטעויות של הקומונסנס
2. שונות הטעויות של הקומונסנס >> שונות הטעויות של מסקנה מחקירה מדעית
מכאן:
שונות הטעויות של טיעון לוגי >> שונות הטעויות של מסקנה מחקירה מדעית)
|
|
אתעלם מהכונה לכאורה, להביע עמדה ביחס לסוגיות עצמן תוך הסואה, כביכול, הדיון הינו על המתודה.
שאלתך בצורתה הראשונה היא פשוטה. הלוגיקה מציגה את עצמה ככלי שניתן להסתמך עליה,תוך בטחון שנכונות המסקנה נובעת מהתקפות הלוגית (בלי לערב אינטואיציות וכדו').
אך בחינה של הוכחות מפריכות מהאבסורד-כמו בדוגמה מ"האי הגדול שכולל את מציאותו בעצם המושג (לדעתי, אכן אין כזה מושג להבדיל ממושג 'מחוייב המציאות' שכן קיים כמושג), מוכיחה שבעצם אנחנו באמת לא מסתמכים על המסקנה לכשעצמה -שהרי אם התוצאה המתקבלת היא אבסורדית נפנה לבדיקה מחודשת (תוך בטחון שנמצא בעיה באחת מן ההנחות.
מכאן עד למסקנות שניסית לגזור אין שום קשר.
חסרות לך כאן הנחות רבות.
אגב, למה ההוכחה האונטולוגית מיוחסת לאנסלם? זה לא של רנה דקארט?
|
|
|
|
| נשלח ב-9/7/2012 06:23 |
|
| |
| Zeev_w כתב: | | המסקנה מכל זה היא שלוגיקה פורמלית היא בעייתית ככלי להבנת העולם.
אמנם ברור שטיעון לוגי תקף מוביל לטענה בעלת ערך אמת אבל תמיד יתכנו כשלים בטיעון שלא שמנו לב אליהם.
מסקנה דומה היא שפנייה אל לוגיקה פורמלית היא משחק מכור מראש, ואינה מוסיפה הרבה לקומונסנס.
מסקנה דומה שלישית היא שלוגיקה פורמלית נחותה מחקירה מדעית:
לכל טיעון, שנראה התקף ביותר, יש סבירות לכשלים.
הסבירות בכשלים בטיעון היא הסבירות המשלימה לסבירות של המסקנה.
מידת הסבירות של המסקנה מבוססת על קומונסנס, שהביסוס לו נמוך מזה של חקירה מדעית אובייקטיבית, למשל.
מסקנה: חקירה מדעית של טענה מובילה למסקנות יותר תקפות על המציאות מאשר טיעונים לוגיים פורמליים שמגיעים למסקנה על הטענה בעזרת גזירה מהנחות יסוד.
(בניסוח פורמלי/מתמטי:
1. שונות הטעויות של טיעון לוגי = שונות הטעויות של הקומונסנס
2. שונות הטעויות של הקומונסנס >> שונות הטעויות של מסקנה מחקירה מדעית
מכאן:
שונות הטעויות של טיעון לוגי >> שונות הטעויות של מסקנה מחקירה מדעית)
אתעלם מהכונה לכאורה, להביע עמדה ביחס לסוגיות עצמן תוך הסואה, כביכול, הדיון הינו על המתודה.
מזכיר את מעשה הרב והפרוצה.
הסיפור - בעיירה אחת הייתה אשה שיצא עליה שם שהיא משרכת דרכיה.
הרב זימן אותה לשיחה, ואמר לה שאם השמועות ממשיכות הוא יפרסם זאת.
בתגובה הלכה האישה למושל וסיכמה אתו שיזהיר את הרב מלעשות זאת, וכך עשה המושל.
בשבת לפני קריאת התורה עלה הרב לבימה, דפק על התיבה, ואמר:
"מורי ורבותי. הייתי אמור עכשיו לומר משהו בנוגע לשמועות הרעות שיצאו על פלונית, שהיא משרכת דרכיה. אך אני מנוע מלומר לכם שהיא פרוצה, כי המושל אסר עליי לומר שהיא פרוצה. לכן, לא אומַר לכם שפלונית פרוצה. שבת שלום!"
שאלתך בצורתה הראשונה היא פשוטה. הלוגיקה מציגה את עצמה ככלי שניתן להסתמך עליה,תוך בטחון שנכונות המסקנה נובעת מהתקפות הלוגית (בלי לערב אינטואיציות וכדו').
אך בחינה של הוכחות מפריכות מהאבסורד-כמו בדוגמה מ"האי הגדול שכולל את מציאותו בעצם המושג (לדעתי, אכן אין כזה מושג להבדיל ממושג 'מחוייב המציאות' שכן קיים כמושג), מוכיחה שבעצם אנחנו באמת לא מסתמכים על המסקנה לכשעצמה -שהרי אם התוצאה המתקבלת היא אבסורדית נפנה לבדיקה מחודשת (תוך בטחון שנמצא בעיה באחת מן ההנחות.
מכאן עד למסקנות שניסית לגזור אין שום קשר.
חסרות לך כאן הנחות רבות.
אם אתה אומר מי אני שאתווכח?
אגב, למה ההוכחה האונטולוגית מיוחסת לאנסלם? זה לא של רנה דקארט?
אנסלם קדם לדקארט. ראה ויקיפדיה
|
|
|
|
|
|
|
| נשלח ב-9/7/2012 06:51 |
|
| |
רציוס
היה לי קשה לעקוב אחרי דבריך.
וחוששני שזה מפני שאתה משתמש במילים באופן שגורם למשפטים שלך להכיל טעויות.
אנסה למקד את הקושי.
יש טיעונים.
יש טיעונים במדע.
יש טיעונים שעוסקים בשאלות לא אמפיריות. לא מדעיות. לפי מיכי, הם עוסקים בשאלות אפריוריות, כלומר בתחום שלא נלמד מהנסיון.
יש לך ביקורת על חלק, לפחות, מהטיעונים האלו (יש עוד שלא הזכרת כלל. למשל, טיעונים ששוללים מציאות של אלוקים משגיח וכיו"ב).
אתה מציע:
א. לזרוק את הלוגיקה כי היא לא מדוייקת. אם הבנתיך.
וכאן אני משער שפשוט אינך מבין מהי לוגיקה, או שאתה משתמש במילה באופן מיוחד שאינו מוכר לי.
כל מה שאתה כותב נשען על לוגיקה. גם המדע נשען על לוגיקה. הוא רק נשען לא רק עליה. כמו כל דבר.
ב. הבעיה עם ההוכחה האונטולוגית אינה בלוגיקה. מבחינה לוגית היא מצויינת. הבעיה היא שהיא מניחה את המבוקש. בניגוד למיכי, איני סבור שטיעונים המניחים את המבוקש הם בעלי מעלה. זאת בגלל שהמידע שהם מספקים הוא רק חדש למי שלא חשב עד הסוף לפני הטיעון. הטיעון רק גילה לו מה שהיה ידוע, באופן סמוי, כל העת.
אפשר לדון גם בטיעונים אחרים למציאות האלוקים. מן הסדר, מכך שיש משהו ולא אפס (הקוסמולוגי). שוב, טיעונים אלו יכולים להיות תקפים אבל אז הם משתמשים בהנחות יסוד שצריך להצדיק. ולכן, החסרון, לא בלוגיקה אלא בבחירת הנחות היסוד.
ג. לוגיקה אינה בודקת הנחות יסוד אלא את הקשר בין ההנחות למסקנה ותו לא.
יתכן שאתה משתמש במילים אחרת. אבל אני לא מצליח להבין. סליחה. כאן היה מקום לאיקון חמוד אבל השטח הזה שוב סגור עקב בעיות בטחוניות או משהו. סמיילי.
_________________
שומר פיו ולשונו - שומר מצרות נפשו
< type="text/">document.write("");
|
|
|
|
|
|
| נשלח ב-9/7/2012 09:44 |
|
| |
רציוס,
א. הטיעון האונטולוגי מיוחס לאנסלם בגלל הסיבה הפרוזאית שהוא זה שניסח אותו לראשונה (בפרוסלוגיון). אחריו היו ניסוחים נוספים, בין היתר של דיקרט (כחמש מאות שנה אח"כ).
ב. לגבי דבריך, אתה טוען שייתכן ניסוח כושל של ראיה אנליטית. אכן נכון, ואפילו טריביאלי. בה במידה תיתכן הכללה מדעית כושלת. אבל כדי לחלוק על טיעון אתה צריך להצביע מה אתה לא מקבל: הנחה כלשהי או דרך ההיסק, או שיש הנחה מובלעת נוספת.
אתה עצמך עשית זאת כאן כשהגנת על האתיאיזם הקדום לקוונטים (אגב, כתבתי שאני מביא דוגמה בלבד לטיעון (כושל) של אתיאיסטים, ולא את הטיעון (הכושל) הבלעדי. אז לא כדאי לקפוץ כל פעם עם תיקונים כביכול לדבריי).
ג. בכל אופן, כעת אני באמת לא מבין לאן אתה חותר. האם למסקנה שטיעון לוגי (או הנחה שלו) יכול להיות שגוי בלי שנשים לב לכך? זה לא ממש חידוש מרעיש, לא? האם למסקנה המהפכנית שטיעונים פילוסופיים אפריוריים אינם חסינים מטעויות? גם זה לא ממש מזעזע את אמות הסיפים. לטענה שהכללה מדעת כן חסינה מטעויות? זה אכן מרעיש, אבל לצערי לא נכון.
אנא באר דבריך.
|
|
|
|
| נשלח ב-9/7/2012 10:06 |
|
| |
יהיה זה מעט פשטני להכניס את כל הטיעונים הלוגיים תחת מטריה אחת.
יש את טענות הצורניות שניתנות לבדיקה באמצעות מחשב. מכיוון שבדיקת מסקנה צורנית היא עניין טכני רמת הבטחון האישי במסקנה כבר לא מעניינת. מה שמעניין זו ההסכמה שאם הבדיקה נכונה ההוכחה תקיפה והמשפט נובע מההנחות.
יש את ההוכחות המתמטיות שלא נעשת להם פרומליזציה לוגית (בגלל שלא ניסו, לא בגין בעייה עקרונית), הוכחות אלו לא ניתנות לבדיקה באמצעות מחשב אך מכיוון שכל המושגים הבסיסיים בתורה מוגדרים היטב למונחים בסיסיים פשוטים מאד, והוכחה טובה משתמשת רק בכלים ומושגים מוגדרים ניתן במידה מסויימת לטעון שבדיקה של יסודית אנושית של ההוכחה שקולה למחשב. גם כאן רמת האמון הסובייקטיבית בנכונות הוכחה מסובכת כלשהי אשר רק שלשה מתמטיקאים בעולם יכולים להבין אותה לא מעניינת כאשר קיימת הסכמה עקרונית שניתן להוכיח בצורה לא פורמלית הוכחות תקפות.
קיימות הטענות וההוכחות ה"לוגיות" שעליהם מדבר רוב העם כשהוא "מוכיח" משהו, חלקם הוזכרו כאן כדוגמת "ההוכחה האנטולגית" או הוכחות ודיונים אחרים בפלוסופיה. במקרים אלו המושגים היסודיים ודרכי הגזירה לא מוגדרים היטב, ומבחינה עקרונית לא ניתן לבצע לטענות הצרנה. מסקנות כאלו מלכתחילה נסמכות על קנהו הרצוץ של "ההגיון הבריא" ולכן אין פלא שמסקנות הנוגדות את ההגיון הבריא דינן להגינז.
|
|
|
|
|
| נשלח ב-9/7/2012 11:42 |
|
| |
קיחוטה,
אני לא חושב שההבחנה הזו היא מהותית לדיון. כמובן יש דרגות שונות של וודאות או ביטחון שלא נפלה טעות בטיעון, אבל יכולות להיות אינספור דרגות כאלה.
שאלת ההצרנה לא באמת פותרת את הבעייה, משתי סיבות:
א. האלגוריתם שבודק את הטיעון המוצרן (וגם החומרה שמבצעת אותו) הוא מעשה ידי אדם, וככזה תמיד יש חשש שגם בו נפלה טעות.
ב. חלק מהבעיות שקיימות בניסוח הלא צורני יבואו לידי ביטוי בתהליך ההצרנה עצמו (כלומר לא ברור שהנוסח הצורני אכן שקול לנוסח היומיומי, והרי הוא מה שחשוב לנו באמת).
שתי הערות על בעייה ב:
1. היו כאן כמה אשכולות של רדףהשיג, שבהם הוא הציע טיעונים מוצרנים (יפים מאד), ואתה יכול לראות שהויכוחים היו על ההצרנה (עד כמה היא משקפת אל נכון את הטיעון המקורי). שם ניתן לראות היטב שההצרנה רק החביאה את הבעייה ולא פתרה אותה. זו הבעייה א עליה דיברתי למעלה. לכן לפעמים ההצרנה דווקא מפריעה, כי היא נותנת תחושה של טיעון תקף בעוד שיש בו בעיות שמוחבאות בה.
2. זה מזכיר לי משהו שפעם כבר כתבתי כאן. ההוכחה שחיתוך של כל שתי צורות קמורות (צורות שכל השפה שלהם בולטת רק החוצה ולא פנימה) הוא צורה קמורה. בניסוח הזה המשפט הזה קשה למדיי להוכחה. אבל כשתגדיר את המונח 'קמירות' זה הופך לטריביאלי.
נגדיר צורה קמורה כך: צורה שכל שתי נקודות שמצויות בה, הקו שמחבר אותן מצוי כולו בתוך הצורה.
כעת ההוכחה למשפט היא טריביאלית: כל שתי נקודות בחיתוך נמצאות גם בשתי הצורות הנחתכות, ולכן גם הקו שמחבר אותן מצוי בשתי הצורות הללו, וממילא גם בחיתוך. מש"ל.
האם הרווחנו כאן משהו? לא הרבה. הסיבה לכך היא שכעת הבעייה מוסתרת בתהליך ה'הצרנה' (=כאן הכוונה למעבר להגדרה וניסוח מתמטיים). הרי הבעייה שמעניינת אותנו אינה הבעייה המוצרנת-מתמטית אלא זו היומיומית. בתהליך ההצרנה מיפינו את הבעייה היומיומית לבעייה הצורנית. אבל כעת ניתן להתווכח האם ההגדרה שנתתי אכן מבטאת נכון את האינטואיציה שלנו לגבי קמירות. לכן כל מה שהיה קשה להוכחה בניסוח היומיומי (לפני ההצרנה וההגדרה), נותר עדיין קשה, אלא שהוא חבוי בתוך ההגדרה. במקום להתווכח האם יש הוכחה, כעת הויכוח הוא האם ההגדרה משקפת את הבעייה בה התעניינו מעיקרא.
האמנות המתמטית היא להחביא את כל הקשיים בהגדרות, ולטפל רק במה שניתן לטיפול מדויק. ודוק היטב.
|
|
|
|
|
| נשלח ב-9/7/2012 16:04 |
|
| |
מיכי,
בטיעוני עשיתי הבחנה בין שני מושגים שונים שלעיתים לא מבחינים ביניהם,
א. מושג ההוכחה עצמו - כלומר עד כמה אוסף המשפטים המהווים את ההוכחה אכן מוכיחים את המסקנה.
ב. לאחר שיש לפננו הוכחה, מה רמת הבטחון הסובייקטיבית שלא נפלה טעות בהוכחה.
כאשר מדברים על טענות שמבחינה עקרונית לא ניתן לפרמל, כל דוגמא קומנסנסית נגדית (למשל האי הגדול ביותר) לא רק שפוגמת ברמת הביטחון הסובייקטיבית בנכונות הטענה אלא מעידה על בעייתיות בהוכחה עצמה, מכיוון שהיא עצמה נשענת על אינטואיציות מעורפלות. לעומת זאת לא נתקשה לקבל כל מסקנה לא הגיונית שתגזר ממערכת נוקשה יותר.
בטיעונך העלית נקודה שלישית - עד כמה טיעונים מוצרנים אכן מייצגים נכונה מציאויות שונות. זוהי גם בעייתם של חוקרי הטבע ונשברו עליה קולמוסים רבים אך זהו לא מה שהפריע לפותח האשכול. הבחור הזדעק מדוע אנחנו דוחים מסקנות לוגיות בגלל קומנסנס ומשם הסיק שמסקנה לוגית נחותה מחקירה מדעית. ועל כך תשובתי שמסקנה לוגית צורנית עדיפה על חקירה מדעית הן ברמת ההוכחה עצמה והן ברמת הבטחון הסובייקטיבי שלנו בהוכחה. לעומת זאת הוכחה לוגית פלוסופית אכן נחותה מההוכחה המדעית בשתי הרמות הנ"ל. (הוכחה מתמטית שאינה צורנית יכולה להיות עדיפה ברמה הראשונה אך אולי לא ברמה השניה)
|
|
|
|
|
|
