"מחי ומסי" סליחות של עדות המזרח - מי המלחין

כאשכנזי לבנבן, יצא לי לאחרונה להיות בסליחות בנחלאות. נהניתי עד מאוד למרות השעה המאוחרת. רק ששמעתי את "מחי ומסי" - שאלתי את עצמי - האם אין זה "אשא עיני" של קרליבך? או שמא קרליבך שמע גם הוא פיוטים בנחלאות לפני המון שנים? http://www.piyut.org.il/textual/407.html