נדמה לי שהדוגמא הראשונה של פרדוקס המבוסס על התייחסות עצמית היא פרדוקס השקרן.
היה לי רושם שזה הפרדוקס הראשון בהיסטוריה המוכר לנו, אבל הכבוד הזה שמור כנראה לתלמידו של פרמנידס, זנון.
(הגישה הפרמנידית ראויה לאשכול נפרד אם כי פרמנידס הוא אבי אבותיהם של שפינוזה והקבלה, סמיילי).
לפי ויקי, הפרדוקס מיוחס לפלוני בשם אפמינידס ומופיע בכתבי פאולוס. מדוע זכור לי שהוא נזכר גם באפלטון אצל סוקרטס? כנראה אני טועה, מפני שעל השיוך הזה חתומה ד"ר ענת בילצקי, שכתבה ספרון יפה של האוניברסיטה המשודרת "על הפרדוקס".
טוב, מה הפרדוקס?
למעשה, הוא בנוי על שני משפטים, שרק אחד מהם נאמר בפועל.
המשפט המפורש הוא
כ' - "כל אנשי כרתים שקרנים".
(שימו לב שהמשפט המדובר מופיע בין מרכאות. יוכן שימו לב לקונבנציה=מוסכמה לפיה למשפט יש אות שמציינת אותו.
עוד שימו לב למונח "מפורש" או EXPLICIT שמציין שהדבר נאמר במפורש ולא - במובלע. את המשפט המובלע אנו מבינים בעצמנו כתוצאה, בדרך כלל לוגית, של הנאמר במפורש).
מדוע יש כאן בעיה? מלבד הוצאת שם רע לאנשי כרתים?
מפני שמי שאמר אותו הוא עצמו כרתי.
ויש כאן מסקנות מובלעות:
שקרן משקר בכל משפט שלו.
לפי זה, אם הדובר הוא איש כרתים, אז המשפט "כל אנשי כרתים שקרנים" אינו יכול להיות אמיתי כי האומר שלו מעיד על עצמו שהוא שקרן.
למעשה לפרדוקס הזה יש פתרון קל. המשפט כ' הוא שקרי. הסיבה שהוא מוזר בעינינו היא גם שבני אדם אינם נוהגים לסתור את עצמם במכוון (אלא למטרות הומור או לימוד) ובמיוחד, יש לקוות, לא פילוסופים.
אמנם, בהתחשב בהנחה הנלוית של זהותו של האומר, המשפט הזה שקרי בהכרח. וצריך לשאול, מה מוסיף ה"בהכרח" הזה על כל שקר (במובן הלוגי, של אי אמת) אחר?
אבל קודם הפתרון: אם נניח שהמשפט כ' שקרי, אז אין בעיה. ההפך של "כל אנשי כרתים" אינו "כל אנשי כרתים אומרים אמת כל הזמן" - מה שהיה מוביל לפרדוקס כי אז היינו צריכים להסיק שהמשפט אמיתי כי הוא נאמר בידי איש כרתים. ההפך מן המשפט הזה הוא גם "אנשי כרתים משקרים לפעמים" ואז הכל שפיר. המשפט הזה שקרי. אפימינידס אמר הפעם לא אמת. לפעמים הוא אומר אמת אבל לא הפעם.
כדי ליצור את הפרדוקס, דרך קלה היא לגרום למשפט לדבר על עצמו.
א' המשפט א' הוא שקרי.
מה עכשו? אם א' שקרי כמו שהוא טוען אז הוא צריך להיות לא נכון, כלומר שהוא אמתי - אין דרך אחרת, לוגית. אבל אם הוא אמיתי אז הוא שקרי לפי הטענה...
דרך קצרה להשתגע, מתיסכול - או הזמנה לפילוסופיה של השפה (והלוגיקה, ובלשנות, ושעשועים).
ראסל האמין שהפתרון הוא על ידי שימוש במונח "התייחסות עצמית". אם נאסור בשולחן ערוך של בלשנים (=חוקרי שפה) להשתמש במשפטים המתייחסים לעצמם, לא יהיו פרדוקסים.
הנקודה היא שזה לא מספיק טוב. מה דעתכם על הצמד הבא:
א. משפט ב' שקרי.
ב. משפט א' אמיתי.
ובכן, ראסל היה יותר מתוחכם. הוא גם הציע את תיאורית הטיפוסים. יש משפטים מרמה א'. יש משפטים מרמה ב'. השימוש הלא זהיר במשפטים מסוג ב', שמדברים על משפטים, גורם לבעיה.
(המשך יבוא, או שלא).
_________________
שומר פיו ולשונו - שומר מצרות נפשו
< type="text/">document.write("");
 |
|
|
