תורה ומדעי-המחשב

אם לחזור מן הפרקטלים אל שאלותיו-הנחותיו של הראל....

הועלתה כאן שאלה מעניינת: האם דרשות התורה הם "פתיחה" של קובץ דחוס של טענות? השאלה היא עקרונית, שכן האלגוריתם שפותח קובץ דחוס הוא, למיטב ידיעתי, דטרמיניסטי לחלוטין, כלומר ההנחה היא שניתן "לקרוא" באיזה שהוא מובן "אמיתי", דטרמיניסטי, את ההלכה (או הדרשות) מתוך התורה. מי שדורש באופן לא נכון הוא טועה (לא תמיד נוכל לגלות זאת, כמובן). "למדן אידיאלי" הוא זה הפועל לפי השיטה הדטרמיניסטית של האלגוריתם ו"פותח" נכון את התורה או חלקים או פנים שלה.

לי זה נראה לא נכון. אני מאמין שדרשות חז"ל מכילות גם (אולי בעיקר) מרכיבים לא דטרמיניסטיים.

תגובתי הינה לדברי mdabraham בלבד היות ואיני רואה אתגר אינטלקטואלי בתגובה לאנשים המזלזלים באמונת זולתם ולו בגלל שאינה הולמת את אמונתם הם.
("מדע קלוקל – מניין?!" ומי שמך לקבוע מהו מדע קלוקל ומה לא?
מניין החוצפה וההתנשאות הקובעת שמדובר בהפרחת הבלים מדעיים ברשת??
אני מוכן להתערב על כל סכום שבעולם שלא משנה כמה דפים/מילים/פוסטים יופיעו בפורום המשוקץ מיסודו של צחי היבוסי, עדיין אין ביכולתו לשער בנפשו לאיזה רקע נולדתי או מהיכן באתי.
אין לו ולא היה לו מעולם ולו שמץ מושג אז את הנימה המתנשאת וההשערות – שישמור לעצמו. ולעצמו בלבד).

ובכן, mdabraham אגיב בציטוטים מדבריך ובתגובתי העניינית ללא כל שמץ של רצון לפגוע/להעליב (מתנצל מראש אם ישתרבב לדבריי צליל המזכיר משהו הדומה לגישה מתנשאת. לא זו הכוונה):
אכן צדקת, עפ"י קביעותיו של קאנט ב"ביקורת התבונה הטהורה" אכן לא ניתן להגיע להוכחה מדעית מדוייקת אא"כ המדובר הוא בהוכחה מתמטית או לוגית וגם בזה נחלקו כבר פילוסופים מודרניים יותר ופחות. קטונתי מלקבוע מהי הוכחה מדעית מדוייקת.
מה שכן, אני יכול לומר בכנות וללא שמץ הצטבעות זה מהי הוכחה מדעית מדוייקת ע-ב-ו-ר-י
וכמו שאמר כריסטוף, המפיק המגלומן מהסרט החביב עליי "המופע של טרומן" (בתשובה לשאלת הצופה התמים "כיצד זה שטרומן לא גילה עד כה במשך כל חייו שהוא בסרט?"):
"אנו מקבלים את המציאות כפי שהיא מוצגת בפנינו. זה פשוט עד כדי כך!"

אני מודע לכל ההטעיות הפועלת על חמשת החושים המציגים בפנינו את המציאות (כמו אלו שעליהם דיבר קאנט וממש כמו אלו שפעלו על טרומן עצמו) ולכן אני משאיר לחוש הששי את האפשרות לבחירה החופשית כערך עליון.
היכולת לדון ב"האם קיים חוש ששי שכזה?" פתוחה.

"באשר לפרקטל, סיבוכיותו אינה אינסופית"
גם זה נכון.
סיבוכיותו ניתנת לפישוט ע"י נוסחה קצרצרה (מעצם העובדה שמאותה נוסחה הוא נוצר מלכתחילה) ולכן היא משמשת את הכאוסטיקנים כמודל לפישוט תופעות א-לינאריות וכדו'
אבל!
זה לא מונע את ההנחה ש"מימדיו" או "גודלו" של הפרקטל היא אינסופית.
אכן, גם קו פשוט המורכב מהמשוואה x=y הוא בעל מורכבות סופית אך בעל מידות אינסופיות משום שניתן להציב במשוואה כל מספר בטווח האינסוף של המספרים.
בחרתי דווקא בפרקטל ולא במשוואה פשוטה משום שקו הוא דבר פשטני הן במורכבותו והן באפשרות שלנו לדו-סיטריות שבו. ולמה אני מתכוון:
ניתן לשרבט קו על נייר, לסרוק אותו, ובאמצעות תוכנת Trace סטייל זו של קורל – להגיע למשוואה הפשטנית היוצרת אותו (כדי להגיע למשוואה המדוייקת x=y צריך אמנם תנאי מעבדה סופר-קפדניים אבל אני מדבר כרגע על המישור התיאורטי בלבד)
לעומת זאת, אם נשרבט גיזרה כלשהי של הפרקטל ונבקש מכל תוכנה שהיא, מורכבת ככל שתהיה, לנחש מה יהיה הציור בהמשך הגיזרה או ב"זום" אחר של הפרקטל – זהו ניסיון שנועד לכישלון חרוץ מראש.
כי לא ניתן להגיע לנוסחה בדרך הפוכה. מדובר כאן ב"דלת מסתובבת" חד סיטרית. היות וכדי להגיע לנוסחה הראשונית של הפרקטל יש לסרוק מדגם מייצג שלו. ואין בנמצא שום מדגם מייצג שכזה לסריקה. תמיד יהיה זום נוסף שישנה לחלוטין את התמונה/נגזרת הקודמת.
ממש כשם שלא ניתן לייצר מדגם מייצג למורכבות העולם כולו (ולשם חתרתי להגיע בעצם).

אא"כ אתה אדם מאמין הרואה בתורה את שאמרו חז"ל "הסתכל באורייתא וברא עלמא". וממילא התורה שקדמה לעולם נכתבה ע"י בוראה, וממילא יש מצב שהדחיסות הזו אכן קיימת בתורה באמצעי פריסה הידועים לבורא עולם בלבד.

ולסיום,
כמה מילים בנוגע לאמונה גרידא. לא למדע ולא לשום דבר המתקשר ליריית הפתיחה של האשכול:
לתפיסתי (הלא-נאורה משהו) הוכחה חד-משמעית המבוססת על מדע מעמיק בכל הנוגע לאמונה כן מונעת בחירה חופשית
משום שלפי אמונתי (המבוססת על חז"ל ואין לי כל בושה להיתלות על כתפי ענקים ממני) לא הייתה הגינות לשכר ועונש בבריאה שבה רק לבעלי IQ גבוה במיוחד ניתן להגיע לאמונה הצרופה.
כמו כן אין כל סיבה שאדם הנולד עצלן וממילא נמנעת ממנו האפשרות להגיע לאמונה האמיתית – ייענש.
אני נוטה לחשוב כך הן משום שמוחות אדירים כמו זה של בלייז פסקאל ודומיו לא הגיעו לנוסחת הקסם שתוכיח את קיום האל בבריאה (למרות רצונם העז לעשות כן) והן משום שגדולי ההגות היהודיים לימדו אותי דבר או שניים בנוגע למהות האדם בעולם הזה.

ואגב, לפי מספר הודעות שקיבלתי בפרטי מאנשים שלא היכרתי וקרוב לודאי שלעולם גם לא אכיר – אין כל קשר בין צחי (היבוסי) לבין "חולשת הרצון". הוא נהג כפי שנהג מכוח הרצון ולא מחולשתו.

אני בוחר לחשוב בצורה הפשטנית אותה לימד אותי החכם מכל אדם:
"סוף דבר הכל נשמע. את האלוקים ירא ומצוותיו שמור – כי זה כל האדם".
אם בעיני מישהו זה לא מוצא חן – לא אני אמרתי את הדברים כך שאין לי שום בעיה עם מחלוקות לא-לי.

ותודה מראש על ההקשבה וסובלנותך כלפיי (mdabraham) שהיא לי אות להתנהגות למופת.

mackey,

כפי הנראה פגעתי בך קשה כ"כ בהודעתי הראשונה, עד שלמרות שתי התנצלויות אתה מעדיף להמשיך לטפח את עלבונך. זה אנושי ומובן, אבל לענות לי תוך כדי פניה למשתתף אחר בדיון, זה קצת.. ילדותי, הלא כן?
יחד עם זאת, כדי להמשיך לפייס אותך, אני אכבד את שיטת הויכוח הזו ואענה גם כן למישהו אחר (תוך התייחסות, מקרית לגמרי, להודעה שלך).

אם כן, לבדד_ישכון: הייתכן שהעלבון סימא את עיניך עד שלא טרחת לקרוא ממש את תגובתי המפורטת, בטרם שפכת כאן את מררתך?
לא זלזלתי באמונך, לא במפורש ולא במובלע, אלא אם אתה מתכוון לזלזול באמונה שלך שטענה אישית-אמונית נחשבת "הוכחה מדעית מדויקת" וגם "עובדה יבשה בשטח". בזה אני אכן מזלזל, פשוט מחמת המשמעות שמוקנית בשפת העידן הזה למילים "מדעי", "מדויק", "עובדה" ו"שטח". כתבתי יותר מפעם אחת שאין לי בעיה עם האמונה שלך וגם לא עם המסקנה שאליה הגעת, אלא רק עם הדרך המשובשת שבה בחרת ללכת לקראת המסקנה הזו. התוספת שלך, שנשלחה ל mdabraham, רק מערערת את הטיעון הרעוע שלך.
הבאת את הפרקטל כדוגמא ליכולת הבורא ליצור משהו אינסופי ואחר כך לפשט אותו לכלל נוסחה סופית. בתוספת שלך, עברת לניסוי מחשבתי שבו יש איזשהו ייצוג של פרקטל בעולם, אבל מחמת חלקיותו של הייצוג אי אפשר לגזור ממנו את הנוסחה המייצרת שלו.
הניסוי הזה מכסה את הטענה שלאדם אין יכולת לבצע דחיסה פרקטלית מדוייקת של פרקטל אמיתי. לאדם אין, כמובן, סיכוי להיתקל בפרקטל אמיתי, מחמת אינסופיותו של זה האחרון. זה שלאדם יהיה קשה, במקרים רבים, להפיק את נוסחת הפרקטל מתוך מדגם של ערכיה (זו הגדרה קצת יותר מדויקת לשאלה שלך על סריקת תמונה) לא ממש קשור לנושא, שכן *מדגם* הערכים יכול להיווצר על ידי יותר מנוסחה אחת, הוא לא תיאור שלם של הפונקציה. בכל מקרה, למען לא תוגיע מוחך על הנקודה הזו, להביא עוד דוגמא לקוצר ידו של האדם, לא מחזק את הטענה שלך שהייתה לגבי יכולת ספציפית של הבורא.
בהמשך מסתבר שהבאת את הפרקטל רק כמשל, משום שהענין האמיתי הוא העולם כולו. ומה אתה אומר על העולם? שהסתכל באורייתא וברא עלמא. אולי נפרק זאת לשני שלבים:
1. הסתכל באורייתא
2. ברא עלמא
האם זה מתאים לתהליך שתיארת על יכולת הבורא, לקחת צורה אינסופית ולדחוס אותה? אני רואה פה שימוש בפונקציה יוצרת - התורה, והכנת ייצוג של אינסוף ערכים שלה - עלמא. מה קרה לטענה שלך לגבי הכיוון ההפוך? האם אתה אומר שהיה קודם עלמא, הפך לאורייתא על ידי יכולת הדחיסה של הבורא, ואז נוצר מחדש? אמנם התרחקנו מאד מה"הוכחה המדעית המדוייקת" שלך, אבל אפילו במחוז החדש, האמוני לגמרי, שאליו הפלגת, אתה סותר את עצמך.

ואם על זאת לא תוכל או לא תרצה להשיב, אשמח אם לפחות תגלה את אזני מיהו צחי.

למקיי,
לענ"ד אין קשר לקאנט. הוכחה מדעית הוא מושג ריק. יש רק הפרכה מדעית, או אישוש (ועל כך בהחלט ניתן להתוכח, בניגוד לרישא).
אם מדובר על 'מבחינתך', אז בהחלט הדבר מסור בידיך.
הסריקה היא דוגמא לא טובה, כי הבעיה היא בתוכנת הסריקה. בדיוק כמו בעיית הדיוק של הסריקה לגבי קו ישר, שדחית אותה הצידה, אולם היא בעצם ממש דומה לנדון דידן.
אם תיקח תוכנה שהיא אוריינטד לחיפוש ממד פרקטלי, אזי תוך רגע תאתר את הממד הפרקטלי (בדיוק כמו תוכנת סריקה שמיועדת לחיפוש קווים ישרים).
לענ"ד אין כאן שום דבר מיוחד בפרקטל כשלעצמו (והפעם כן במובן הקאנטיאני). ובודאי שאין בו מאומה יותר מאשר משוואה מתמטית כלשהי אשר משמשת במדע לאצירת כמות אינסופית של מידע אמפירי.
באשר לבחירה, שוב לדעתי הטיעון שלך אינו תקף. העובדה שהרבה לא הצליחו למצוא הוכחה, אינה נוגעת לשאלה האם מציאת הוכחה סותרת את הבחירה.
באשר לטיפשים וחכמים, לענ"ד גם לשאלה זו אין כל קשר לנדון דידן. העובדה שאפשר להוכיח את האמונה, והועבדה שההוכחה אינה סותרת את הבחירה, שתיהן גם יחד לא גוררות התנייה של אינטליגנציה כלשהי כתנאי לאמונה.
בדיוק כמו שאינטליגנציה יכולה בהחלט להועיל ללימוד תורה, אולם היא לא תנאי ללימוד (כל אחד לפי דרגתו ורמתו, ולפי האנרגיה שהוא משקיע).
מי שחכם ימצא הוכחות טובות יותר (אם הן ישנן, ואני חושב שבמובן היומיומי של 'הוכחה' בהחלט ישנן כאלה,ואכ"מ), ומי שפחות חכם יתאמץ יותר וכנראה יגדיע להישגים נמוכים יותר בתחום זה. אז אמונתו תתבסס על אינטואיציה ולא על הוכחות. האם בפוליטיקה יש זכות בחירה לחכמים יותר מאשר לטיפשים? אין (ואני לא בטוח שזה דבר נכון, ושוב אכ"מ). ההנחה היא שכל אחד יכול לבחור, ויהיו כאלה שיוכלו לבחור מתוך הוכחה ואחרים יתבססו יותר על אינטואיציה.
לסיום, נכון הוא שאם היתה הוכחה מתמטית, או אז לא היתה אפשרות של ממש לא להאמין, והבחירה היתה רק האם להיות טיפש, או רשע, או אידיאליסט מעופף (שפועל נגד הקב"ה מסיבותיו שלו). בהוכחות היומיומיות ישנם 'חורים' שמאפשרים גם בריחה במישורים אינטלקטואליים, אולם לענ"ד גם זהו סוג של בריחה. ואין יפה יותר מאשר לסיים כאן במשפט: 'עיין ערך קאנט'.


מיכי

mdabraham, אני חושב ששנינו הבהרנו את עמדותינו בנוגע לערך הבחירה החופשית בצורה הברורה לכל מאן דבעי ואיש הישר בעיניו יקבל.

בנוגע לתוכנת אוריינטד לפרקטלים, אני בקי בתוכנות ה OCR ובסורקי התמונות והפילמים התעשייתיים המשוכללים ביותר הקיימים בשוק ולמיטב ידיעתי אין תוכנה כזו.

גם אם הייתה תוכנה שנועדה למצוא את המימד הפרקטלי של הציור - היא הייתה עושה זאת בצורת ה"השלך על", כלומר לא בצורה בה מתבצע Trace של קו סרוק (של "פירוק קו לנקודות צומת והוצאת משוואות וקטוריות מהנתונים") אלא באחת הצורות האחרות בה מזוהה אות בתוכנה כגון ליגטורה ה"לומדת" את אותיות הא"ב כמאגר תמונות (למעשה כמו תוכי הלומד מאגרי מילים ללא שמץ של הבנת תוכנן והקשרן) ו"משליכה" על כל אות את שלל התמונות שנאגרו במסד שלה עד אשר מגיעה לתמונה הדומה ביותר לזו שלפניה.

זו לא נקראת תוכנת זיהוי פרקטלים אלא תוכנת קיטלוג פרקטלים.
היות ואם אמציא אות חדשה (או במקרה שלנו - פרקטל חדש) אין בצורה זו סיכוי שבעולם לזהות את המימד, או ליתר דיוק את הנוסחה הפרקטלית, שמאחורי אותו ציור.

אני אומר את דבריי הן על סמך בקיאותי בתחום התוכנות הללו (ויתכן בהחלט שאינני מעודכן כפי שאני נוטה לחשוב) והן על סמך ההגיון הבריא (שלי) האומר שלא ניתן לדחוס מידע מצוייר כל עוד לא נסרק כולו, ובמקרה הפרקטלי - פשוט לא ניתן לסרוק את כולו...

במידה והינך מכיר תוכנה אחרת אשר שמעה לא הגיע לאוזני - העשרת ידע בתחום תתקבל בברכה רבה.

ואגב, כשאני אומר ש"אני חושב ששנינו הבהרנו את עמדותינו בנוגע לערך הבחירה החופשית בצורה הברורה לכל מאן דבעי ואיש הישר בעיניו יקבל."
אינני מתכוון בהכרח שפה מסתיים הדיון.
בהחלט יש הרבה מאוד על מה לדון בהקשר זה, העניין הוא שהנושא נדוש היות ודנו בו כבר הן גדולי ישראל ההוגים במחשבת ישראל והן גדולי הפילוסופים מאומות העולם ובמקום לתמצת פה עוד ספר ועוד אחד בנושא - כל המעוניין להתעמק בתחום זה (מהצד היהודי שלו) - שיפנה אליי בפרטי ואשלח אותו למראי מקומות.

כפי שהקדמתי להלן - איני שייך לאירגון שופר ושות' אלא הריני להביע את דעתי האישית גרידא.

mackey:

חפש חומר על Takens' Theorem ועל האלגוריתם של Grassberger-Proccacia, ותמצא נחת....

הי, מפיסטופלעס, תודה על האינפורמציה המאתגרת!

נראה שאחרי הכל יש שכר תכל'סי לים המלל שנשפך מעל דפים אלו.
למרות שייקח לי בערך עשור שנים להבין את כל העומד מאחורי אותה אינפורמציה...

אם יורשה לי רק להעיר שבמבט מלמעלה (על פניו בלבד) זה נראה לי מחקר תיאורטי העוסק בתחום אך לא שיטה חד משמעית לגמרי המאפשרת (כמו שביקשתי) היפוך מושלם מכל תמונה פרקטלית שהיא לאלגוריתם המדוייק שבנה אותה.

anyway
תודה

למויטב זכרוני זה אמור לתת את הממד הפרקטלי, לא למצוא את האלגוריתם שבנה את הפרקטל.