סוד מולד הלבנה

קיימת שיטה בגאונים שעל פיה אין כלל דין בקידוש החודש. מומלץ לעיין בתו"ש לרב כשר בכרך של פרשת בוא, וברבנו בחיי על הפסוק החודש הזה לכם.

אין לי את השו"ת של הרב כשר, אבל עיינתי ברבינו בחיי ונדהמתי מדבריו. הוא ממש סותר את כל המקורות שטוענים שהיו מקדשים על-פי הראיה.
הראיה היחידה החזקה שהוא מביא זה מסיפור דוד ויהונתן, ובאמת שם על-פי הפשט אפשר להבין שהיו שני ימים לראש החודש, אבל בתרגום השבעים מופיע "ממחרת החדש, ביום השני" במקום "ממחרת החודש השני". אבל גם הטעמים, וגם העובדה ששאול עורך סעודה גם ביום השני, מחזק את הטענה שמדובר על ראש חודש של יומיים.
מכל מקום, אי אפשר לומר שהתבססו על החשבון של 29.5 ימים, מכיוון שבחודשי השנה יש סתיה של +/- 0.7 ימים בכל מולד, והדבר תלוי בעונות השנה.
באמת בתורה לא כתוב שצריך לקדש את החודש על-פי הראיה, ואולי פשוט בימי בית ראשון ראש חודש תמיד היה יומיים, אלא אם כן ראו את המולד ואז בטלו את היום השני.
תמיד תהיתי כיצד היו עושים את ראש השנה, שהרי לא יתכן שרק בערב ראש השנה מודיעים לכל העם , היום יום תרועה, תשבתו מכל מלאכה כי היום זה יום הדין.

ואם רבינו בחיי צודק, וגם אחרים (רס"ג, רה"ג, רמב"ם ותשב"ץ) גורסים שמקורו של הלוח בסיני, אז אולי באמת הגיע הזמן לשפר אותו על-פי שיטות החישוב המדעיות של ימינו. למהפכה כזו אין ספק שזקוקים לסנהדרין.

מה שברור הוא שלא יתכן שסוד העיבור הוא מסיני, מכיוון שהקב"ה אינו יכול שלא לדייק. כך למרות שהמספר 29.530594 (משך החודש בלוח היהודי) קרוב מאד למספר 29.530588 (משך החודש לפי נאס"ה) עדיין יש לנו אי דיוק של 0.5184 שניות. כלומר, אין מדובר במסורת מסיני.
אז יתכן שהרבינו בחיי צודק בעניין שתמיד השתמשו בחשבון. אבל הוא אינו יכול לטעון שהחשבון הינו מסיני.

אולי המהירות השתנתה במשך הדורות?

לאו מר בריה דרבינא חתים עלייהו (יבמות כב.)

צחי,
אני חייב להודות שנהניתי מתדהמתך. כל מי שנתקל לראשונה בשיטה זו מופתע, והפלא הכי גדול שהשיטה הזו אינה שיטה שהתגלתה לראשונה בכתבי גאונים ובגניזות נדחות אלא הופיעה ברבנו בחיי שהיה ספר נפוץ לאורך כל הדורות.
בתחומין כרך כג התפרסם מאמר על שיטת רס"ג שרבנו חננאל הולך בעקבותיו.
התכוונתי לא לשו"ת של הרב כשר כי אם לתורה שלמה שערך.

אכן, אורך החודש הסינודי הנראה משתנה עם הזמן. לפני אלף וחמש מאות שנה, קרוב לזמן ייסוד הלוח היה משך החודש ארוך יותר - בערך 29.503598 ימים, לעומת 29.530589 היום. לכן, הערך של חז"ל: 29.530594 הוא קירוב מצויין לערך הממוצע על פני התקופה כולה.

(למעשה, אורך החודש עצמו דווקא מתקצר עם הזמן, שהרי איבודי אנרגיה גורמים לירח להתקרב אל הארץ. עם זאת, במקביל גם אורך היום מתקצר עם הזמן, כי גם הארץ מתקרבת אל השמש. התקצרות שניה זו מהירה יותר, ולכן משך החודש ביחידות של יום מתארך)

מלבד זאת, אורך החודש המדוייק הוא מספר אירציונלי, שאינו ניתן להמסר כלל. לכן, גם אם הוא נמסר מסיני, בהכרח יש לקבוע רמת קירוב מסוימת. הערך של חז"ל ניתן ביחידות שלמות של "חלקים", וביחידות אלה הוא מדוייק (מעוגל לחלק השלם הקרוב ביותר). עוד יש לומר כי גם ערך שנמסר מסיני יכול להמסר במקורב, והמשמעות היא שרמת דיוק כזו היא מספקת.

אריק:
כן קראתי עכשיו מאמר מסכם של הרב שי ולטר בעניין המעבר מהראיה אל החשבון.
http://www.kby.org/torah/article.cfm?articleID=2350

אכן, הרס"ג כבר מביא שיטה זו. אבל ההפתעה הגדולה ביותר היתה מכך שאת סיפור סעודת ראש החודש אצל שאול קראתי, אולי, כ10 פעמים ומעולם לא שמתי לב שיש שם ראש חדש בעל שני ימים. תמיד חשבתי שמדובר על החודש הבא.

יצחק_יונתן:
מה המקור שלך שהחודש מתקצר עם השנים?

הבעיה היא לא הדיוק של מספר, אלא שהמספר אינו רלוונטי לחישוב מולד הלבנה. זאת מכיוון שזהו מספר ממוצע, ולא מספר שאפשר לדייק איתו לגבי כל חודש לחוד.

נראית לי נכונה ביותר שיטת התשב"ץ (ראה את המאמר שהפניתי אליו), שאומר שהרעיון של החישוב הינו מסיני, ולא הלוח עצמו.
לכן הלוח שברשתנו אכן היה מספק, אבל אולי רצוי לדייק יותר מכן על-פי שיטות מתקדמות יותר, או שלחלופין הדיוק אינו ממש חשוב אלא שפשוט יהיה מתאם כללי בין הלוח לבין ראשי החודשים, ואין בעיה שראש החודש יהיה יומיים כמו בימי שאול ודוד.

לענין התקצרות החדש הסינודי ראה למשל: http://scienceworld.wolfram.com/astronomy/SynodicMonth.html

הדיוק כאן דווקא חשוב. מטרת החישוב הממוצע אכן אינה לדייק בקביעת כל מולד בפני עצמו (זאת ניתן לעשות ע"פ החישוב המופיע בהלכות קידוש החודש ברמב"ם, ויתכן שאף חשבון זה היה ידוע לחז"ל). המטרה היא שבלוח קבוע המבוסס על חשבון ממוצע לא יהיו סטיות מצטברות לאורך שנים. במשימה זו עמד הלל (ככל הנוגע לחדשי הלבנה) בכבוד רב. למעשה, קשה מאד להבין כיצד היה ידוע לו אורך החודש בדיוק כה רב, מלבד שני ההסברים המובנים מאליהם (מזל=השגחה, או הל"מס).

אין ספק שהלוח של הילל השני עומד בכבוד רב לאורך השנים בעניין מולד הלבנה. סטייה של שלוש שעות אינה כה מהותית בהנחה שבית הדין הגדול יוקם מחדש ב"ב. בעניין התיאום עם שנת החמה, כאן ישנה בעיה גדולה יותר מכיוון שהסטייה הגיע כבר לכ13 ימים!!! בקרוב פורים יצא באביב.

לגבי החישוב, כפי שכבר הראת לנו, שבט המאיה הגיע לדיוק רב יותר מהילל השני. אפשר להגיע לדיוק רב על ידי רישום תצפיות וחישוב פשוט.


תוקן על ידי - zachiz - 05/01/2004 11:19:04

טעות בידך. שבט המאיה הגיע לדיוק הרבה פחות טוב מזה של הלל השני. עיין שוב במקור לעיל.

צודק, לא זכרתי טוב את דבריך. כתבת ששבט המאיה השיגו דיוק טוב יותר משל תלמי, ולא משל הילל.

עשיתי חישוב גס, ולפי הנוסחא שהפנית אותי אליה, הסטייה כיום היא כשעתיים ולא שלוש שעות.

האם ניתן להסביר את חשבון התקצרות החודש הצורה פשוטה?

אריק,

הקפת הירח את הארץ גורמת לגאות ושפל. תהליך זה אינו חסר חיכוך, ולכן כרוכים בו איבודי אנרגיה. סיבה זו, ועוד אחרות, גורמות לכך שהירח מאבד מן האנרגיה הפוטנציאלית שלו, ומתקרב לכדור הארץ. כתוצאה מכך זמן ההקפה שלו מתקצר.

צחי,

החשבון מורכב, ואינו יכול להסתמך על הנוסחה הנ"ל בלבד (לא לקחת בחשבון את התקצרות היום, וגם לא את השגיאה ההתחלתית בהערכת המולד). הערכתי שלש שעות סטיה ללא התחשבות בשינוי הסטיה בתלות בזמן. הדרך הטובה ביותר לחשב את הסטיה כיום היא להשוות את המולד המחושב לזה האמיתי כיום. מבדיקה ראשונית שעשיתי עולה כי ההפרש הוא בדיוק שעתיים (וארבעים שניות), כפי שכתבת.

למיטב הבנתי כדי להגיע לדיוק כזה מתצפיות דרושות תצפיות מדויקות לאורך אלפי שנים. לא סביר כי מידע כזה נשמר בידי חז"ל.