קושיא מפולפלת כדרך הסמסא...

גו"ג
בא נדבר על משהו פשוט .

נניח שיש בידי מטבע הוגנת . מישהו מבטיח לי 100 שקל אם אטיל את המטבע ואקבל 'עץ' עשר פעמים ברציפות . לפני שאני מתחיל להטיל את המטבע אני יודע שההסתברות שאזכה ב100 ש"ח הוא קצת פחות מאחד לאלף . עכשיו נניח שזרקתי את המטבע 7 פעמים וקרה המקרה שקבלתי 7 פעמים ברציפות את התוצאה 'עץ' . מהי ההסתברות ברגע זה שאזכה ב100 ש"ח . התשובה היא 1 ל8 .

ממבט שטחי מישהו עלול לטעות ולומר שהמאורע של קבלת עץ ב7 הניסויים הראשונים 'גרם' באופן סיבתי להגדלת ההסתברות של קבלת 10 פעמים ברציפות את התוצאה 'עץ' וכך לזכות .

אבל זה לא נכון לומר כך . מה שקרה ב7 ההטלות הראשונות אין לו שום השפעה על מה שיקרה ב3 ההטלות הבאות . מה שקרה הוא שמרחב האפשרויות הצטמצם מאחר וכל האפשרויות שכוללות את ההנחה שבאחד מ7 ההטלות הראשונות לא התקבל עץ נפסלו . הקשר בין קבלת עץ ב7 ההטלות הראשונות לבין קבלת עץ 10 פעמים ברציפות הוא הרבה יותר יסודי מאשר קשר סיבתי .אבל אין לזה ולסבתיות כלום .

מוישה

צר לי , אבל דבריך פשוט אינם מובנים לי . לקחת את עיקרון הסבתיות והרמת אותה לרום שמים ולקחת עקרונות אלטרנטיביים והשפלת אותם לתהום . איני מבין פשר ההפליה בין זה לזה .

בעיית דרכי ההיסק המדעיים היא אכן בעיה קשה . אינני טוען שום טענה פוסטית , אני רק טוען שאתה נמצא באותה סירה .

גם לגבי ההסתברות דבריך שרירותיים לחלוטין . כאשר תצדיק את הנחתך שהסתברות נסמכת על סיבתיות אולי אטרח לבסס את טענתי שניתן לבנות מדע הסתברותי ללא הנחת הסבתיות .

ועוד דבר . הצברים של אירועים הם פשוט זה - הצברים של מקרים . אני יכול להגדיר משתנה מקרי בן אלף מימדים שאין בין אחד למשנהו כל קשר (כמו מספר הרוכשים מכוניות מדגם מרצדס במדינת ישראל ומספר הגברות החובשות כובע אדום וכו' וכו') ולדבר באופן משמעותי על הסתברויות . זוהי ייחודה של תורת ההסתברות .

דבר מה שאמאתי לר' ווטו ,
בקשר לחילופי דברים בינו ובין גרגור בראשית האשכול הזה .

וז"ל : (פחות או יותר)

בקשר לחילופי הדברים אודות ה"קיום" (עפ"י גרגור)
מול ה"הוי'ה" (עפ"י ווטו)

דומני שאפשר לנסות להעמיד את המושגים האלו בקירוב טוב כך :
הקיום (של גרגור) שווה בערך לשם "א-לקים" .
וההוי'ה (שאתה מדבר עליה) שווה בערך לשם ה' .

והחידוש הוא (ודומני שאם נעיין בכך נראה שזה אמנם חידוש ) ש ה' הוא הא-לקים
בברכה .

מצו"נ,
טענתיך בחיטים והשבת לי בשעורים. אין כל קשר או דמיון בין רצף הטלות המטבע לבין התנהגות החלקיקים. אשאל אותך שאלה פשוטה לא פחות: אתה התחלת ממטבע הוגן, ומכאן יכולת לחשב מראש שבהסתברות של אחד ל-1024 תצליח להטיל את עשר ההטלות הרצופות. יפה. עכשיו, נניח שאני מצמיד משקולת קטנה למטבע, כך שהוא אינו הוגן יותר, אלא יפול על צד אחד בהסתברות של 75% ועל הצד השני ב-25%. האם תטען שאין קשר סיבתי בין הצמדת המשקולת לבין העובדה שסיכוייך לזרוק כעת עשר זריקות רצופות יהיו, במקום 1/1024, דווקא 1/17.76 על הצד המועדף, ו-1/1048576 על הצד השני? כל זריקה עדיין יכולה ליפול על כל אחד משני הצדדים, אבל ההתפלגות השתנתה. כזהו ניסוי החלקיקים שלי. מה שקובע כאן הוא שבניגוד לזריקה הבודדת, שהיא אקראית, ההתפלגות היא יציבה והדירה (Reproducible). אילו ההתפלגות עצמה היתה אקראית, היא לא היתה הדירה ולא היה טעם לחקור אותה.

בחטים השבתיך גם וגם!

זהו בדיוק הנקודה שאני מבקש לומר! אם מה ששולט ברמת המיקרו הוא אך ורק אקראיות והסתברות הרי שבניסוי החלקיקים לא הנחת שום משקולת אלא שפסלת אפשרויות מסויימות וצמצמת את מרחב המדגם .

בודאי שתתענין רק בהתפלגויות ולא במקרה הבודד . יתכן גם שברמת המאקרו תיווצר אשליה של סבתיות או קירוב לעקרון הסבתיות . מה שחשוב הוא שברמה היסודית היא לא מתקיימת (לפחות לא תמיד) וממילא אין לה תוקף אוניברסלי של חוק שבלעדיו בלתי אפשרי לתאר מה יהיה .

וסתם הבהרה . כבר הדגשתי שאינני מתייחס כאן למה שמדע אומר בפועל מאחר וכל ידיעתי בנושא הוא ע"ס ספרי מדע פופולרי . אני מתייחס אך ורק ליקום שיצרתי לי במוחי הקודח ושיתכן שהיא גם תואמת למה שאומר המדע בן זמננו . תיארתי בקוים כלליים על מה אני מדבר בהודעתי מיום 14:53 7/5/2004 .

לפי ההנחות שלי שם יתכן בהחלט שברמה היסודית מה שאתה עושה כאשר אתה מפעיל שדה מקביל לקבלת 7 פעמים עץ בדוגמה שלי וכל מה שקרה הוא שהצטמצם מרחב המדגם .

ועוד נקודה שאולי אינה ברורה . אם אנו מניחים שברמת המיקרו שולט אך ורק הסתברות ושכל אירוע בנוי מאירועי מיקרו , הרי שגם ההתרחשות של הפעלת השדה כפופה לאותם חוקים .

כלומר , אתה בוחן את ההסתברות המותנית של מעבר חלקיק דרך אחד הסדקים בהנחה שיקרה המקרה ויופעל שדה חשמלי .

המצב שלפני הפעלת השדה מקביל למצב שלפני זריקת המטבע בדוגמה שלי והמצב שאחרי הפעלת השדה מקבילה למצב שאחרי קבלת 7 עצים .

מצו"נ,
אתה פשוט טועה כאן. גם לאחר הפעלת השדה החשמלי לא נפסלה שום אפשרות; החלקיק יכול לעבור דרך כל אחד משני הסדקים, אלא שההסתברות לעבור דרך סדק אחד היא שבעים אחוז, ודרך השני היא שלושים. מרחב האפשרויות לא הצטמצם, לעומת זאת ההתפלגות השתנתה. במה זה שונה מקשירת המשקולת למטבע? בשום דבר.

העובדה שחלקיק בודד יכול, באופן אקראי, לעבור מכאן או מכאן אינה פוסלת את קיומה של סיבתיות; היא אכן משנה את תחום ההתייחסות שלה במידת מה, אבל העובדה בעינה תישאר שסדרות של חלקיקים ללא שדה חשמלי יעברו תמיד דרך שני הסדקים בהתפלגות של חמישים אחוז, ולאחר הפעלת השדה יעברו סדרות כאלה תמיד בהתפלגות של שבעים-שלושים. בדיוק כפי שסדרת הטלות של המטבע ההוגן ללא משקולת תשאף ל-50-50 (עבור מספר הטלות שואף לאינסוף), ואילו סדרת הטלות של המטבע עם המשקולת תשאף ל-75-25. איש המדע החוקר אינו מעוניין בתוצאותיה של הטלת מטבע בודדת; הטלה כזו היא חסרת משמעות מבחינה מדעית. לעומת זאת, הוא מעוניין מאד להבין את התנהגותן של סדרות של הטלות, שרק לגביהן ניתן לומר דבר בעל משמעות.

גו"ג

לגבי הפעלת השדה החשמלי , איני יודע מה אומר המדע . אבל אגיד לך תיאוריה משלי שיכולה להיות נכונה .

אתה מדבר על שני אפשרויות : מעבר החלקיק דרך סדק א' ומעבר החלקיק דרך סדק ב' . אבל אולי זה לא נכון ? האירוע 'החלקיק עבר דרך סדק א'' הוא אולי אירוע מורכב . יש מליארדי דרכים שונות בהם יכול החלקיק לעבור דרך סדק א' .

לצורך הענין נניח שיש מליארד דרכים בהם יכול החלקיק לעבור דרך סדק א' ומליארד דרכים לעבור דרך סדק ב' . מעבר החלקיק דרך סדק X בדרך Y היא האירוע היסודי . לכל האירועים היסודיים יש הסתברות שווה , נניח .

עכשיו נניח שחלק מהאירועים היסודיים שבהם החלקיק עובר דרך סדק א' כוללים בתוכם את ההנחה שאין שדה חשמלי מצד שמאל . ברגע שהופיע שדה חשמלי נפסלו באופן לוגי כל אותם אפשרויות ומעתה החלקיק יכול לעבור דרך סדק א' בפחות דרכים ולכן ההסתברות שהוא יעבור דרך אותו סדק קטנה . וק"ל .

העובדה שחלקיק יכול לעבור באקראי דרך כל אחד משני הסדקים פוסלת את ההנחה הגורפת של קיום הסבתיות . היא לא פוסלת את האפשרות הליברלית יותר של קיום חוקים שמתקיימים תמיד .

זכור נא , השאלה הנידונה כאן היא האם המדע מתמוטט במדה ואיננו מקבלים את העיקרון שלכל שינוי יש תמיד סבה או את העיקרון שיש אינו יכול להופיע מתוך האין .

תוקן על ידי - מציץ_ונפגע - 09/05/2004 19:52:44

גם וגם

רק להבהרה , יתכן שלא ברור כאן שהדיון ביני לבינך אינו הדיון ביני לבין מוישה .

אנחנו מתדיינים כאן האם במקרה ספציפי (הנחת חלקיק בבור פוטנציאל הפעלת שדה חשמלי בניצב לזרם אלקטרונים) מתקיימים בהכרח יחסי סבה ומסובב בין אירוע א' לאירוע ב' .

גם אם נניח שאתה צודק אין זה משנה לדיון שלי עם מוישה גרויס . לא שללתי את האפשרות שבין שני מאורעות יתקיימו יחסי סבה ומסובב . טענתי רק שהמדע יכול להסתדר יפה בלי הטענה שלכל התרחשות יש התרחשות קודמת המהוה לה סבה . ואילו מוישה טוען שאם אין אנו מקבלים את התוקף האוניבסלי של הטענה שלכל שינוי יש סבה המדע מתמוטט .

לגבי הדיון שביני לבינך , צריך קודם להגדיר מהו המבחן לקיום יחס הסבתיות בין שני אירועים . אפשר להבין את מושג הסבה באופנים שונים . אם מושג הסבה כולל בתוכו דימוי של גרימה (שהוא כמו דחיפה , נניח) , הרי שבעקבות יום אני סבור שזה לא מועיל הרבה ושזה אפילו חסר משמעות .אבל אם הוא כמו כלל האומר 'כאשר נוכח סבה א' יתרחש אירוע ב' וכאשר הוא לא נוכח לא יתרחש האירוע' , אז זה מתקבל . הענין הוא שדימוי ה'גרימה' אינו מסביר שום דבר .

מצו"נ,
אני אינני רואה מה תורמת הגדרת הסיבתיות בדרך שאתה הצעת. נניח שנוכחתי לדעת שבכל פעם שיד פוגעת בלחי במהירות מעל 1 מ'/ש', מופיעה תחושת כאב אצל בעל הלחי כ-0.01 שניה אח"כ, ולעומת זאת כאשר יד אינה פוגעת בלחי לא מופיעה תחושה כזו. לפי דבריך, התיאור הזה תורם לנו, ואילו הקביעה שאני עשוי לגזור ממנו - "סטירת לחי גורמת לכאב" - היא חסרת משמעות. ואילו אני סבור שלהיפך: כדי לארגן את המציאות בצורה הניתנת להבנה (שהיא תכליתו של המדע), אנו חייבים לגזור מהעובדות התצפיתיות - הכאב המופיע לאחר הסטירה - מסקנה הקובעת חוקיות. חוקיות זו היא מה שאני קורא "סיבתיות": אם תמיד בעקבות סטירה מופיע כאב, כנראה שהסטירה גורמת לו, ואין כאן אקראיות. אתה טוען שלא הוכח קשר סיבתי, ושיתכן שהכאב מופיע יש מאין תמיד בעקבות הסטירה? בסדר. כטיעון פילוסופי, זה טיעון תקף, באותה מידה שאינני יכול להפריך את הסוליפסיזם ולהוכיח שאתה, הייד-פארק או המחשב שלי קיימים. אבל כטיעון מדעי, אין לזה תוקף (ואני מקווה שאין לך כוונה להוכיח את זה בבית. כאשר המדע פוגש עובדות תצפיתיות שיש ביניהן קשר, הוא מחפש תיאוריה שתסביר את הקשר באחת משתי אפשרויות: 1. עובדה א' היא הגורם לעובדה ב'. 2. עובדה א' ועובדה ב' הן שתיהן חלק מתהליך נרחב יותר, שהוא הגורם לשתיהן. התיאוריה המוצעת נבחנת בשני מבחנים: 1. מבחן בסיסי - הסברת המציאות כפי שנבחנה עד כה והוכחת התאמה בין התיאוריה לבינה. 2. מבחן מתקדם - קביעת ניבויים על פי התיאוריה ומציאת ניסויים שיאפשרו להפריך אותה. אבל, אם תניח אירועים אקראיים לחלוטין, הרי שלא ניתן כלל לדבר עליהם במונחים של תיאוריה, ולחילופין - לא ניתן להפריך או לאשש תאוריה, שהרי תוצאתו של כל ניסוי תוכל להיות מפורשת כתוצאה של גורם אקראי. תיאוריה מחייבת חוקיות, ולא אקראיות. חוקיות, מצידה - וזו, בעצם נקודת המפתח - גוררת סיבתיות: אם אתה אומר שבכל פעם שהשדה החשמלי פועל, ההתפלגות היא שונה מאשר בכל פעם שהוא אינו פועל, הרי זה גורר שהמדען משנה את ההתפלגות בכך שהוא מפעיל את השדה.

גם וגם

כנראה שלא הסברתי את עצמי מספיק טוב . ברוב דבריך אתה פשוט מתפרץ לדלת פתוחה .

מקובל עלי שעל ידי שאנו רואים פעם אחר פעם שאחרי התרחשות אירוע א' מתרחש אירוע ב' אנו יכולים להסיק שיש כאן חוקיות ושהיא תתקיים תמיד .לא באתי לטעון כאן טיעונים ספקניים . ולא באתי גם לדבר על המתודה הראויה להסקת מסקנות ממצאים אמפיריים . אני מקווה שמכאן ואילך זה יהיה ברור .

כמו כן מקובל עלי שבשפת היום יום נכון לומר שהסטירה גרמה לכאב . ואני מקווה שגם זה יהיה ברור מעכשיו .

על מה אני כן מדבר ? על טיבו של ההסבר המדעי או של הסבר בכלל . אם נתייחס לדוגמה שלך אודות הסטירה שגרמה לכאב , הרי שלומר : 'ראובן סטר על לחיו של שמעון ולכן לשמעון כואב הלחי' אינו בגדר הסבר אמיתי למה שהתרחש . הסבר מדעי יתייחס למשל למנגנונים הפיזיולוגיים המעורבים בתהליך הכאב ולאופן שבו המשטח של הפנים מפעיל אותם כאשר משהו נוחת עליו במהירות מסויימת .

בחיי היומיום לא יענין אותך מה שקורה מתחת לפני השטח . הסבה לכך היא שמכיוון שיש בידך כלל המתקיים תמיד הרי שמבחינתך זה מספיק בכדי לארגן את הידע הנצרך לענייניך . אבל אם תעצור לחשוב על זה , האם אתה באמת מבין למה לחיו של שמעון כואבת לו ? האם אתה יכול למצוא קשר מתקבל על הדעת בין הסטירה לכאב ? באותו מדה היית יכול להבין מצב שבו סטירה לא גורמת לכאב . השאלות יחריפו במדה ותיתקל באדם שהלחי שלו משותק ח"ו והוא אכן לא מרגיש כאב כאשר הוא מקבל סטירה . פתאום הכלל שלך שסטירה גורמת לכאב אינה תקפה עוד , כמות שהיא .

אם אתה מחפש הסבר הרי שהאמירה הפשוטה שהסטירה גרמה לכאב אינו כזה . אחרי שתבין את מה שקורה מתחת לפני השטח יהיה בידך התחלה של הסבר . אבל גם אז אין בידך הסבר אמתי . מה הסבה שהמנגנונים הפיזיולוגיים פועלים כפי שהם פועלים ? האם אלו נתונים ראשוניים ? גם לגבי עקרונות הפיזיולוגיה תצטרך לנסות להבין מה קורה מתחת לפני השטח . וכך תוכל להמשיך לרדת עמוק יותר דרך הכימי והפיזיקה עד שתגיע לרמה היסודית ביותר .

אתה עומד עכשיו אצל אבני היסוד של היקום ואתה מתבוננן בהתנהגותם . אתה מבין את חוקי ההתנהגות של אבני היסוד האלה . אתה מבין איך חוקי הפיזיקה נמשכים לוגית מהתנהגותם של אותם אבני יסוד . אתה מבין איך חוקי הכימיה נמשכים לוגית מחוקי הפיזיקה . וכך הלאה וכך הלאה . אבל עדיין אינך יודע מדוע אבני הבנין מתנהגים כפי שהם מתנהגים .

נניח שתגלה שאחד מחוקי ההתנהגות של אבני הבנין הוא שבין כל שני חלקיקים (בהנחה שאבני הבנין הם חלקיקים) מתקיימים כוחות משיכה בהתאם לאיזושהי נוסחה . מהי ההסבר לכך ? מכיון שהגענו לרמה היסודית הרי שאין אפשרות לחפש מתחת לפני השטח . חוק המשיכה הזה יהיה ,לפי ההנחה , נתון ראשוני שלא ניתן להעמידו על משהו בסיסי יותר . במקרה הזה האמירה שהימצאותו של חלקיק א' בנקודה Xגורמת לחלקיק ב' לשנות את מהירותו , תהיה אמירה ריקה מכל תוכן . היא פשוט מתארת את מה שהיה ידוע מקודם ואינה מוסיפה שום הסבר .

וזהו הטענה שלי ביחס לדבריך . הסבר מדעי פירושו תיאור מה שקורה מתחת לפני השטח . מושג ההסבר הוא יחסי למה שאתה מתענין בו ולמה שאתה מוכן להסתפק בו. אבל בשום שלב אין מושג הגרימה עוזר להבין שום דבר . ולכן יש ליחסי סבה ומסובב ערך תיאורי בלבד .

והערה ביחס לאקראיות , למרות שכבר חזרתי על זה לעיפה . אקראיות ברמה היסודית , אינה אומרת אקראיות ברמה גבוהה יותר . אם אירוע מאקרו מסויים פירושו התרחשות בו זמנית של אירועי מיקרו אקראיים רבים רבים , יתכן שלאירוע המאקרו יהיה הסתברות נמוכה מאד וכך יצא מכלל אפשרות (מכח חוק בורל ) . אם אינני טועה הרי שהעובדה שבכוס מים לא קורה אף פעם מצב שבו נוצרת קוביית קרח באמצע ומסביב מים רותחים , נובעת משיקול הסתברותי כזה .

בנוסף לכך , כאשר מדברים על אקראיות לא שוללים קיומם של חוקים מכל וכל . כאשר אני זורק קובייה יש שש אפשרויות הנלקחות בחשבון והתממשות אחת מהן היא אקראית , אבל יש אפשרויות אחרות שבכלל אינן נלקחות בחשבון (הקוביה לא תנחת כלל , הקובייה תישבר לשניים או יותר וכו' וכו' ) . כלומר לא הכל אפשרי , אלא יש מרחב אפשרויות שכולל יותר מאפשרות אחת אבל לא את כל מה שניתן להעלות על הדמיון . חוקים כאלה המטילים אילוצים , למרות שאינם קובעים את התוצאה באופן חד משמעי , יכולים ביחד עם חוקי ההסתברות לכפות סדירות הקרובה הרבה יותר לדטרמיניזם ברמות גבוהות יותר של תיאור .

מצו"נ,
מדוע מושג הגרימה אינו "עוזר" להסביר שום דבר?
נניח שרופא - איש מדע לכל דבר - חוקר מדוע גן מסויים אינו מתבטא בצורה נכונה בתהליך בו הוא אמור להתבטא - מה שגורם (שוב המילה הארורה) למחלה ניוונית קשה. מה מחפש הרופא? האם לא מה וכיצד גורם לגן לפעול בצורה שונה? ודאי, הרופא אינו מחפש איזו "גרימה" מופשטת, מיסטית למחצה שאין להבינה; הוא מתעניין בתהליכים שבאמצעותם הגרימה מתרחשת. אבל אם תיטול ממנו את האפשרות לומר "פגיעה בתהליך התחלקות העובר גורמת להתפתחות לא נכונה של הגן, שהיא בתורה גורמת לביטוי לא נכון שלו", הרופא שלך יישאר נטול יכולת מדעית. יותר מזה: תכופות, במדע, רופא או מדען אחר יכול לקבוע ש-א' גורם ל-ב' זמן רב, לעתים מאות שנים, לפני שקיימת הבנה כיצד. טול ממנו את הסיבתיות - ולא תגיע לעולם גם להסבר כיצד היא פועלת.

ביחס לחוקי הטבע היסודיים ביותר, אני מסכים איתך שלא נוכל למצוא סיבה או גורם לעצם קיומם; הם פשוט מה שהם, והמקסימום שנוכל להגיע אליו הוא מה הם, כלומר - מהן תוצאות התצפיות שנערוך עליהם ואיזשהו מודל, מתמטי או אחר, האוגד את התצפיות יחד למבנה אחד. אבל אין זה מטשטש את הסיבתיות בזמן: אינני יכול למצוא סיבה לכך, נניח, ששני גופים מושכים זה את זה בכוח העומד ביחס ישר למכפלת מסותיהם וביחס ריבועי-הפוך למרחק ביניהם, אבל אני יכול לקבוע, אם חוקיות כזו מוגדרת, שאם אקרב גוף אחד לשני עד כדי מרחק נתון, הדבר יגרום לכוח ידוע לפעול ביניהם. כלומר, הסיבתיות היא תולדתה בזמן של החוקיות: אם קיים חוק (בהנחה שהחוק עצמו אינו משתנה בזמן), אז ניתן לומר שבין שני אירועים המתרחשים בזמנים שונים קיים קשר סיבתי, כלומר א' (המוקדם) גרם ל-ב' המאוחר.

גו"ג

הויכוח בינינו הפך כנראה להיות על סמנטיקה...

כל מה שאמרתי הוא שלהגיד שא' גרם לב' הוא לא יותר מתיאור של מה שקורה ולא הסבר . תיאור יכול להיות מנוסח בתורת כלל המתקיים תמיד (מהו כלל אם לא תיאור של מה שיקרה תמיד ?) .

אני מקפיד להבחין בין המובן הזה של סבתיות לבין המובן היותר מטאפיזי המניח קשר (בד"כ הכרחי) בין סבה ומסובב המתקיים איכשהו באופן ערטילאי , כאילו יש משהו בסבה (איכות יוצרת או משהו כזה) שמכריח את התקיימותו של המסובב .

אינני רואה שאתה חולק עלי חוץ מאשר בבחירת המונחים.

שים לב שאתה מדבר על גרימה ועל סבתיות הנגררים מקיומם של חוקי טבע . אם כך , בודאי שלא ניתן לטעון שחוק הסבתיות הוא העומד ביסוד כל מדע אלא להיפך , הדבר היסודי הוא שישנם חוקים כלשהם ומזה נגזר שדברים מסויימים יכול להוות סיבה לדברים אחרים . והיא אשר טענתי מההתחלה .

אכן נראה גם לי שהפערים הצטמצמו, אבל אפתח ביתר בירור רעיון שהרק נרמז בסוף דברי הקודמים, ואמור לי מה דעתך: אם הסיבתיות בזמן היא תולדתם של החוקים - בלשון אחרת היינו יכולים לומר שהיגרמותה של תוצאה מפעולה היא מעין אינטגרציה לאורך ציר הזמן של חוקי הטבע הרלבנטיים - אזי החוקים הם הוריה של הסיבתיות, ומסיבה זו הסיבתיות היא הנחת העבודה של כל מדען: המדען מגיע אל החוקים על ידי בחינת סדרת המאורעות המובילה מפעולה לתוצאה, והעלאת השערות על טיב החוק היכול ליצור רצף זה של אירועים. אם נחזור לאותה מטפורה, הרי שאם הסיבתיות היא אינטגרציה של החוקים, הרי החוקים הם נגזרותיה של הסיבתיות. ללא הנחת הסיבתיות, לא יהיה בסיס לפעילותו של המדען בגילוי החוקים. זוהי הסיבה לכך שאני סבור שהסיבתיות היא הכרחית למדע - לאו דווקא לידיעת החוקים כשלעצמם, אלא לתהליך המחקרי המוביל לגילויים.